牛客題霸 [ 樹(shù)的直徑] C++題解/答案

題目描述

給定一棵樹(shù)，求出這棵樹(shù)的直徑，即兩個(gè)節(jié)點(diǎn)距離的最大值。

題解：

不知道大家聽(tīng)沒(méi)聽(tīng)過(guò)一個(gè)結(jié)論：
樹(shù)的直徑可以通過(guò)兩邊dfs找到
步驟：
1.從任意一點(diǎn)進(jìn)行dfs，然后找到一個(gè)最長(zhǎng)路徑，記錄最遠(yuǎn)點(diǎn)u
2.然后從u再進(jìn)行dfs，找最長(zhǎng)路徑，記錄一點(diǎn)v。
（u，v）就是樹(shù)的直徑
證明：

我們可以看出圖中，樹(shù)的直徑是（4->2->5），長(zhǎng)度為9.
我們一開(kāi)始選定一個(gè)點(diǎn)dfs
如果是直徑外一點(diǎn)，比如w1，從w1進(jìn)行dfs找到的就是點(diǎn)4，路徑就1->2->4，這個(gè)路徑一定會(huì)與樹(shù)的直徑相交，而找到的4是直徑的一端，那從4再進(jìn)行dfs就是樹(shù)的直徑的另一端5，這樣兩遍dfs你就找到了樹(shù)的直徑
如果是直徑內(nèi)一點(diǎn)，比如w2，從w2開(kāi)始dfs找到的最遠(yuǎn)點(diǎn)4，這個(gè)路徑會(huì)被包含在樹(shù)的直徑里，那找到的點(diǎn)也就是樹(shù)直徑的一端，再dfs就可以找到另一端。
綜上用兩遍dfs就可以找到樹(shù)的直徑

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其實(shí)求直徑也就是求深度，所以我們dfs直接求樹(shù)的深度，并記錄最大深度，以及對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，然后再帶入到第二遍dfs即可

代碼：

/*** struct Interval {* int start;* int end;* };*/class Solution { public:/*** 樹(shù)的直徑* @param n int整型 樹(shù)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)* @param Tree_edge Interval類vector 樹(shù)的邊* @param Edge_value int整型vector 邊的權(quán)值* @return int整型*/int far,Max;vector<vector<pair<int,int> >>G;void dfs(int u,int deep,int fa){if(deep>Max){far=u;Max=deep;}for(auto &it:G[u]){int v=it.first;int w=it.second;if(v==fa)continue;dfs(v,deep+w,u);}}int solve(int n, vector<Interval>& Tree_edge, vector<int>& Edge_value) {// write code hereG.clear(); G.resize(n + 1);for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {Interval e = Tree_edge[i];int w = Edge_value[i];int u=e.start;int v=e.end;G[u].push_back(pair<int,int>(v, w));G[v].push_back(pair<int,int>(u, w));}far = 1; Max = 0;dfs(1, 0, 0);dfs(far, 0, far);return Max;} };

總結(jié)

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