牛客題霸 [ 換錢的最少貨幣數] C++題解/答案

題目描述

給定數組arr，arr中所有的值都為正整數且不重復。每個值代表一種面值的貨幣，每種面值的貨幣可以使用任意張，再給定一個aim，代表要找的錢數，求組成aim的最少貨幣數。
如果無解，請返回-1.
【要求】
時間復雜度O(n×aim)，空間復雜度On。

題解：

經典dp問題
我們考慮一下當然價值x由什么組成？
x可以由上一個狀態x-arr[i]加上第i’個貨幣arr[i]組成
也就是dp[x]=dp[x-arr[i]]+1
這個+1也就是代表多用了一個貨幣（因為題目問的是最少貨幣數，所以dp[x]表示的是x元所用的最少貨幣數）
因為arr有多個，所以dp取最小值（記得dp要初始化為最大,但是dp[0]=0）
dp[j]=min(dp[j],dp[j-arr[i]]+1);
最后如果dp[aim]沒被改變（還是最大化），說明無法表示aim，即返回-1
否則返回dp[aim]

代碼：

class Solution { public:/*** 最少貨幣數* @param arr int整型vector the array* @param aim int整型 the target* @return int整型*/int minMoney(vector<int>& arr, int aim) {// write code hereif(aim==0)return 0;vector<int>dp(aim+1,0x3f3f3f);dp[0]=0;for(int i=0;i<arr.size();i++){for(int j=arr[i];j<=aim;j++){dp[j]=min(dp[j],dp[j-arr[i]]+1);}}if(dp[aim]==0x3f3f3f)return -1;else return dp[aim];} };

總結

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