正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3812

---

題目大意

給出$n$個數，求在其中選出若干個數使得它們的異或和最大。

---

解題思路

序列$a$的線性基$b$滿足以下性質

$a$中的任何一個數都可以由$b$中的若干個數異或得到

$b$中的任何一個數都不可由$b$中的若干個數異或得到

$b$是滿足性質$1,2$的最小集合

如何用線性基求該題？求序列$a$的最大異或和其實就是求其線性基的最大異或和，而且我們知道對于線性基中的數$d_i$滿足它的$i+1$位為$1$。

所以對于每個$d_i$如果答案異或上他可以變大那么久異或上它即可。

時間復雜度$O(50n)$

---

$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ll n,d[60]; void add(ll x){for(ll i=51;i>=0;i--){if(x&(1ll<<i)){if(d[i])x^=d[i];else{d[i]=x;break;}}}return; } int main() {scanf("%lld",&n);for(ll i=1;i<=n;i++){ll x;scanf("%lld",&x);add(x);}ll ans=0;for(ll i=51;i>=0;i--)if(ans<(ans^d[i]))ans=ans^d[i];printf("%lld",ans); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P3812-[模板]线性基的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。