正題

題目鏈接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7329/E

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題目大意

給出一個$n$的排列，求有多少個區間$[l,r]$使得最大值是$r$，最小值是$l$。

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解題思路

首先對于一個位置的值作為左端點和右端點都有一段合法區間（到左邊第一個比他小的和右邊第一個比他大的，當右端點時同理）。可以用樹狀數組預處理每個的合法區間

然后對于兩個點各作為左右端點需要滿足左端點在右端點的合法區間內，右端點在左端點的合法區間內。

那么有算法就是對于每個右端點我們在他合法區間的左邊壓入，右邊彈出然后指針掃描作為左端點的值進行區間查詢即可。

時間復雜度$O(n\log n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define lowbit(x) (x&-x) using namespace std; const int N=1e6+10; int n,p[N],la[N],ra[N],lp[N],rp[N],num[N]; vector<int> ql[N],qr[N]; long long ans; struct Tree_Array{int t[N];void Change(int x,int val){while(x<=n){t[x]=max(val,t[x]);x+=lowbit(x);}return;}int Ask(int x){int ans=0;while(x){ans=max(t[x],ans);x-=lowbit(x);}return ans;} }Ta,Tp; struct tTree_Array{int t[N];void Change(int x,int val){while(x<=n){t[x]+=val;x+=lowbit(x);}return;}int Ask(int x){int ans=0;while(x){ans+=t[x];x-=lowbit(x);}return ans;} }T; bool cmp(int x,int y) {return p[x]<p[y];} int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&p[i]),num[i]=i;for(int i=1;i<=n;i++){la[i]=Ta.Ask(p[i]);ra[i]=Tp.Ask(n-p[i]+1);Ta.Change(p[i],i);Tp.Change(n-p[i]+1,i);}memset(Ta.t,0,sizeof(Ta.t));memset(Tp.t,0,sizeof(Tp.t));for(int i=n;i>=1;i--){lp[i]=n-Ta.Ask(p[i])+1;rp[i]=n-Tp.Ask(n-p[i]+1)+1;Ta.Change(p[i],n-i+1);Tp.Change(n-p[i]+1,n-i+1);}for(int i=1;i<=n;i++)if(p[i]>=i&&ra[i]<p[i]&&p[i]<rp[i]){ql[ra[i]].push_back(i);qr[rp[i]].push_back(i);}sort(num+1,num+1+n,cmp);for(int i=0;i<=n;i++){int x=num[i];for(int j=0;j<qr[i].size();j++)T.Change(p[qr[i][j]],-1);if(p[x]<=x&&la[x]<p[x]&&p[x]<lp[x])ans+=T.Ask(lp[x]-1)-T.Ask(x-1);for(int j=0;j<ql[i].size();j++)T.Change(p[ql[i][j]],1);}printf("%lld",ans); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛客练习赛69E-子串【树状数组】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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