題目描述

Z小鎮(zhèn)是一個(gè)景色宜人的地方，吸引來自各地的觀光客來此旅游觀光。Z小鎮(zhèn)附近共有N個(gè)景點(diǎn)（編號(hào)為1,2,3,…,N），這些景點(diǎn)被M條道路連接著，所有道路都是雙向的，兩個(gè)景點(diǎn)之間可能有多條道路。也許是為了保護(hù)該地的旅游資源，Z小鎮(zhèn)有個(gè)奇怪的規(guī)定，就是對(duì)于一條給定的公路Ri，任何在該公路上行駛的車輛速度必須為Vi。速度變化太快使得游客們很不舒服，因此從一個(gè)景點(diǎn)前往另一個(gè)景點(diǎn)的時(shí)候，大家都希望選擇行使過程中最大速度和最小速度的比盡可能小的路線，也就是所謂最舒適的路線。

輸入輸出格式

輸入格式：
第一行包含兩個(gè)正整數(shù)，N和M。

接下來的M行每行包含三個(gè)正整數(shù)：x，y和v。表示景點(diǎn)x到景點(diǎn)y之間有一條雙向公路，車輛必須以速度v在該公路上行駛。

最后一行包含兩個(gè)正整數(shù)s，t，表示想知道從景點(diǎn)s到景點(diǎn)t最大最小速度比最小的路徑。s和t不可能相同。

輸出格式：
如果景點(diǎn)s到景點(diǎn)t沒有路徑，輸出“IMPOSSIBLE”。否則輸出一個(gè)數(shù)，表示最小的速度比。如果需要，輸出一個(gè)既約分?jǐn)?shù)。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
輸出樣例#1：
IMPOSSIBLE

輸入樣例#2：
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
輸出樣例#2：
5/4

輸入樣例#3：
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3
輸出樣例#3：
2

說明

【數(shù)據(jù)范圍】

1<N≤500

1≤x,y≤N，0<v<30000，x≠y

0<M≤5000

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題解

咋一看挺唬人的一道題（哎，圖論總是我的痛……）
不過看看n、m這么小，可以想到把邊權(quán)（Vi）從小到大排個(gè)序，從某條小邊開始不斷加邊，直到s與t連通
如何判斷是否連通呢——并查集
這樣每次把“小邊”往后推，再加邊，s與t連通后邊權(quán)差用最后加的那條邊的邊權(quán)-小邊邊權(quán)即可
由于并查集不支持刪點(diǎn)，所以每次只能將小邊往后推一個(gè)

這種想法很巧啊~

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代碼

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm>#define INF 30000005 using namespace std;const int N = 505; const int M = 5005;struct edge{int u,v,len;bool operator < (const edge &x) const{return x.len>len; } }h[M];int fa[N]; int Getfa(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=Getfa(fa[x]); } void unit(int x,int y) { fa[Getfa(x)]=Getfa(y); }int n,m,s,t;int up,down=1; double ans=INF; int prime[5000],p[30005],num; void Getprime(){for(int i=2;i<30005;i++) p[i]=1;for(int i=2;i<30005;i++){if(p[i]) prime[num++]=i;for(int j=0;j<num && (long long)prime[j]*i<30005;j++){p[prime[j]*i]=0;if(i%prime[j]==0) break; }} }int main() {int i,j;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=0;i<m;i++)scanf("%d%d%d",&h[i].u,&h[i].v,&h[i].len);scanf("%d%d",&s,&t);sort(h,h+m);for(i=0;i<m;i++){for(j=1;j<=n;j++) fa[j]=j;for(j=i;j<m;j++){unit(h[j].u,h[j].v);if(Getfa(s)==Getfa(t)) break; }if(Getfa(s)==Getfa(t) && ((double)h[j].len/h[i].len)<ans) {up=h[j].len; down=h[i].len;ans=((double)up/down);}}if(ans==INF) printf("IMPOSSIBLE\n");else if((int)ans*down==up) printf("%.0lf\n",ans);else {Getprime();for(i=0;i<num && prime[i]<down;i++)while(up%prime[i]==0 && down%prime[i]==0) up/=prime[i],down/=prime[i]; printf("%d/%d\n",up,down);}return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/lindalee/p/8111434.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷P2502:[HAOI2006]旅行的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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