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題目大意：給出一個(gè)環(huán)狀的燈泡，標(biāo)號(hào)為 1 ~ n ，初始時(shí)全部為熄滅狀態(tài)，現(xiàn)在兩個(gè)人開(kāi)始玩游戲，第一個(gè)人可以選擇繼續(xù)游戲，也可以選擇結(jié)束游戲，繼續(xù)游戲的話首先選擇一個(gè)正整數(shù) k ，然后點(diǎn)亮?k 個(gè)熄滅的燈泡，第二個(gè)人可以選擇連續(xù)的 k 個(gè)燈泡將其全部熄滅，如此往復(fù)，設(shè) R( n ) 是 n 個(gè)燈泡的情況下，經(jīng)過(guò)兩人的數(shù)輪操作后可以亮著的最大燈泡數(shù)，第一個(gè)人可以在第二個(gè)人操作完后，亮著的燈泡不小于 R( n ) 時(shí)結(jié)束游戲

題目分析：一道需要制定貪心策略的題目，首先需要求出 R( n ) 為多少，首先假設(shè)當(dāng)前亮著的燈泡數(shù)為 x ，第一個(gè)人選擇的數(shù)字為 k ，這樣下一輪第一個(gè)人經(jīng)過(guò)操作后，亮著的燈泡數(shù)變?yōu)榱?x + k ，因?yàn)榈诙€(gè)人可以選擇 k 個(gè)連續(xù)的燈泡熄滅，如果本輪操作可以提供貢獻(xiàn)的話，必須保證這 x + k 中最長(zhǎng)的連續(xù)的亮著的燈泡是小于等于 k - 1 個(gè)的，這樣第二個(gè)人熄滅連續(xù)的 k 個(gè)燈泡后，本輪的貢獻(xiàn)仍然是 x + 1 ，我們需要求出這個(gè) x?

因?yàn)橐还?x + k 個(gè)亮著的燈泡，極限情況就是每 k - 1 個(gè)亮著的燈泡分成一組，又因?yàn)樽铋L(zhǎng)的連續(xù)的燈泡個(gè)數(shù)必須小于等于 k - 1 ，所以每?jī)啥沃g需要有一個(gè)熄滅的燈泡隔開(kāi)，畫個(gè)圖就是這樣的：

淺藍(lán)色表示的是環(huán)狀的燈泡分布，深藍(lán)色的是連續(xù)的 k - 1 個(gè)亮著的燈泡，紅色的是熄滅的燈泡

這樣顯然熄滅的燈泡個(gè)數(shù)為?，亮著的燈泡個(gè)數(shù)為 x + k ，總燈泡個(gè)數(shù)為 n ，所以列出不等式：

解得?，因?yàn)槲覀冞@個(gè) x 的含義是，最后一次放之前亮著的燈的個(gè)數(shù)，所以在最后一次操作時(shí)，又放置了 k 個(gè)燈泡，對(duì)手拿走了 k - 1 個(gè)燈泡，此時(shí)達(dá)到 R( n ) 的局面，換句話說(shuō)，其實(shí)??才對(duì)

這樣我們可以枚舉 k 維護(hù)出最大的 R( n ) ，找到 k 后貪心就好了，就像上面那個(gè)圖一樣，為了方便處理，我們?cè)O(shè)起點(diǎn)從 0 開(kāi)始，不能放置的位置都為 i % k == 0 ，其余位置貪心填滿就好了

代碼：
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;set<int>s;int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);int mmax=0,k=1;for(int i=1;i<=n;i++){int temp=n-(n+i-1)/i-i+1;if(temp>mmax){mmax=temp;k=i;}}for(int i=0;i<n;i++)if(i%k)s.insert(i);while(s.size()>=k){printf("%d ",k);for(int i=0;i<k;i++){printf(" %d",*s.begin()+1);s.erase(s.begin());}puts("");fflush(stdout);int pos;scanf("%d",&pos);pos--;for(int i=0;i<k;i++)if((pos+i)%n%k)s.insert((pos+i)%n);}puts("0");fflush(stdout);return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 1368F Lamps on a Circle(交互+贪心)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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