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題目大意：給出 n 個數(shù)字組成的序列，現(xiàn)在可以對數(shù)列進行多次操作，每次操作可以選擇其中一段連續(xù)的數(shù)列，用其平均數(shù)替換原位置，換句話說，若原連續(xù)數(shù)列為 1 2 3，則可以替換為 2 2 2，問如何操作可以使得最后答案的字典序最小

題目分析：因為要使得字典序最小，我們可以在線操作，因為涉及到平均數(shù)，我們可以將數(shù)列分為幾個不同的區(qū)塊，每個區(qū)塊的平均值都相同，對于每加入的一個新的數(shù)字 num ，若當前的 num 比最后一個區(qū)塊的平均值要小，那么就說明如果將當前這個 num 與最后一個區(qū)塊合并后，最后一個區(qū)塊的平均值就會變小，相應(yīng)的字典序也會變小，當然合并后倒數(shù)第二個區(qū)塊也會受到影響，應(yīng)該每次都向前嘗試合并

但這樣看起來是一個n*n的寫法，但因為每次合并后的區(qū)塊數(shù)都會減少一個，而初始時只有 n 個區(qū)塊，這樣累加后的時間復(fù)雜度實際上只有O(n)的

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;const double eps = 1e-12;int sgn(double x){if(fabs(x) < eps)return 0;if(x < 0)return -1;else return 1; }struct Node {int len;LL sum;bool operator<(const Node& a)const{return sgn((1.0*sum/len)-(1.0*a.sum/a.len))<0;} }p[N];int main() { //#ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); //#endif // ios::sync_with_stdio(false);int n,pos=0;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){pos++;scanf("%lld",&p[pos].sum);p[pos].len=1;while(pos>1&&p[pos]<p[pos-1]){p[pos-1].sum+=p[pos].sum;p[pos-1].len+=p[pos].len;pos--;}}for(int i=1;i<=pos;i++)for(int j=1;j<=p[i].len;j++)printf("%.12f\n",1.0*p[i].sum/p[i].len);return 0; }

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總結(jié)

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