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題目大意：給出一個凸多邊形，將凸多邊形通過平移，使平移后的凸多邊形可以將原點包含在內(nèi)(在邊或點上也算)，所有滿足條件的凸多邊形所形成的新圖形，一定是一個凸多邊形，問新圖形和原圖形是否為相似圖形

題目分析：這個題光讀題可能不太好讀明白，但是看了樣例給出的圖示后大概就能明白題意了，其實題目做起來比較簡單，將給出的樣例在紙上稍微畫畫就可以大膽猜測了，滿足相似的充分必要條件是點數(shù)為偶數(shù)，且為中心對稱圖形，證明的話可以參照這個up主的視頻，我感覺講的很到位了：

https://www.bilibili.com/video/av87962198?p=4

鑒于幾何問題光靠語言描述可能太抽象了，所以去看一下視頻絕對是比較高效的學(xué)習(xí)方法

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;const double eps = 1e-8;int sgn(double x){if(fabs(x) < eps)return 0;if(x < 0)return -1;else return 1; }struct Point{double x,y;Point(){}Point(double _x,double _y){x = _x;y = _y;}void input(){scanf("%lf%lf",&x,&y);}bool operator == (Point b)const{return sgn(x-b.x) == 0 && sgn(y-b.y) == 0;}Point operator +(const Point &b)const{return Point(x+b.x,y+b.y);}Point operator /(const double &k)const{return Point(x/k,y/k);} }point[N];bool check(int n) {n/=2;Point mark=(point[1]+point[n+1])/2;for(int i=2;i<=n;i++)if(!(mark==(point[i]+point[i+n])/2))return false;return true; }int main() { //#ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); //#endif // ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)point[i].input();if(n&1)return 0*printf("NO");if(check(n))puts("YES");elseputs("NO");return 0; }

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總結(jié)

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