題干：

鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1080/E
來源：牛客網
?

tokitsukaze有一個長度為n的字符串，字符串僅包含'0'-'9'。
tokitsukaze要把這個字符串切割成若干個子串，每個子串作為一個十進制的數，能被3整除，且不含前導0。
問有多少種切割的方案。由于答案可能很大，請輸出mod 998244353 后的結果。

輸入描述:

第一行包含一個正整數n,(1≤n≤10^5)。 第二行包含一個長度為n的字符串s,('0'≤s[i]≤'9')。

輸出描述:

輸出一個整數，表示方案數，mod 998244353 后的結果。

示例1

輸入

復制

1 1

輸出

復制

0

示例2

輸入

復制

1 0

輸出

復制

1

示例3

輸入

復制

4 1203

輸出

復制

3

說明

(1) 1203 (2) 120|3 (3) 12|0|3 所以方案數為3。 注意：12|03，視作不合法，因為有前導0。

解題報告：

? 看似一個dp題，其實直接遞推就可以了。其實如果數字中沒有0的話直接一個變量就可以了。但是這題有零所以需要開兩個變量。

先來一個TLE代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define FF first #define SS second #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; typedef pair<int,int> PII; const int MAX = 2e5 + 5; const ll mod = 998244353; char s[MAX]; ll dp[MAX]; int cur,tmp,n; int main() {cin>>n;cin>>(s+1);for(int i = 1; i<=n; i++) s[i] -= '0';dp[0] = 1;for(int i = 1; i<=n; i++) {cur = (cur+s[i])%3;tmp = cur;for(int j = i; j>=1; j--) {tmp = (tmp+9-s[j])%3;if(!tmp && cur == tmp && (s[j]!=0 || j==i)) dp[i] = (dp[i] + dp[j-1]) % mod;}}ll ans = 0;printf("%lld\n",dp[n]%mod);return 0 ; }

可以發現可以化簡成這樣：（來自題解）

for(int i=1;i<=n;i++) dp[i]=0; dp[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) {suf=0;for(int j=i;j;j--){suf=(suf+s[j]-'0')%3;if(s[j]=='0'&&j<i) continue;if(!suf) (dp[i]+=dp[j-1])%=mod;} }

也就是說特點就是要找前綴數字和是0的方案數，然后累加一下就行了。但是因為有前導0，所以要開兩個變量分別記錄。

AC代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define FF first #define SS second #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; typedef pair<int,int> PII; const int MAX = 2e5 + 5; const ll mod = 998244353; char s[MAX]; ll dp,sum; int cur,tmp,n; int main() {cin>>n;cin>>(s+1);sum = 1;for(int i = 1; i<=n; i++) s[i] -= '0';for(int i = 1; i<=n; i++) {cur = (cur+s[i])%3;if(cur == 0) {if(s[i] == 0) sum = (sum+dp)%mod;else sum = dp = (sum+dp)%mod;}}if(cur == 0) printf("%lld\n",sum);else printf("0\n");return 0 ; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【牛客 - 1080E】tokitsukaze and Segmentation（dp，递推，思维）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。