【牛客 - 317G】小a的排列(模拟,构造)
生活随笔
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【牛客 - 317G】小a的排列(模拟,构造)
小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.
題干:
?
小a有一個長度為nn的排列。定義一段區間是"萌"的,當且僅當把區間中各個數排序后相鄰元素的差為11
現在他想知道包含數x,yx,y的長度最小的"萌"區間的左右端點
也就是說,我們需要找到長度最小的區間[l,r][l,r],滿足區間[l,r][l,r]是"萌"的,且同時包含數xx和數yy
如果有多個合法的區間,輸出左端點最靠左的方案。
?
?
輸入描述:
第一行三個整數N,x,yN,x,y,分別表示序列長度,詢問的兩個數 第二行有nn個整數表示序列內的元素,保證輸入為一個排列輸出描述:
輸出兩個整數,表示長度最小"萌"區間的左右端點示例1
輸入
復制
5 2 3 5 2 1 3 4輸出
復制
2 4說明
區間[2,4]={2,1,3}[2,4]={2,1,3}包含了2,32,3且為“萌”區間,可以證明沒有比這更優的方案示例2
輸入
復制
8 3 5 6 7 1 8 5 2 4 3輸出
復制
5 8備注:
保證2?n?105,1?x,y?n?
解題報告:
? ? 這題首先可以證明合法的區間是唯一的,并不存在題中說的多個合法區間。然后某個區間是我們需要的 當且僅當? 這個區間的長度 == 這段區間內最大值和最小值的差,也就是maxx -? minn == r - l。如果不滿足,那就要將區間往外擴張,擴張到哪呢?當然是這些數中出現的最左端的和最右端的。同時可以證明這樣循環最終一定有界(也就是一定是收斂的),因為最差情況就是擴展到整個區間,一定滿足條件唄。這樣一步步模擬最終得出答案。
AC代碼:
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair #define fi first #define se second using namespace std; const int MAX = 2e5 + 6; const int INF = 0x3f3f3f3f; int a[MAX],pos[MAX]; int main() {int n,x,y;cin>>n>>x>>y;for(int i = 1; i<=n; i++) {scanf("%d",a+i);pos[a[i]] = i;}int l = pos[x],r = pos[y];int maxx = -INF,minn = INF;if(l>r) swap(l,r);for(int i = l; i<=r; i++) minn = min(minn,a[i]),maxx = max(maxx,a[i]);while(r-l != maxx - minn) {for(int i = l; i<=r; i++) minn = min(minn,a[i]),maxx = max(maxx,a[i]);for(int i = minn; i<=maxx; i++) l = min(l,pos[i]),r = max(r,pos[i]); }printf("%d %d\n",l,r);return 0 ; }?
總結
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