前面介紹了圖的鄰接表存儲法，本節(jié)繼續(xù)講解圖的另一種鏈式存儲結(jié)構(gòu)——十字鏈表法。

與鄰接表不同，十字鏈表法僅適用于存儲有向圖和有向網(wǎng)。不僅如此，十字鏈表法還改善了鄰接表計算圖中頂點入度的問題。

十字鏈表存儲有向圖(網(wǎng))的方式與鄰接表有一些相同，都以圖(網(wǎng))中各頂點為首元節(jié)點建立多條鏈表，同時為了便于管理，還將所有鏈表的首元節(jié)點存儲到同一數(shù)組(或鏈表)中。

其中，建立個各個鏈表中用于存儲頂點的首元節(jié)點結(jié)構(gòu)如圖 1 所示：

圖 1 十字鏈表中首元節(jié)點結(jié)構(gòu)示意圖

從圖 1 可以看出，首元節(jié)點中有一個數(shù)據(jù)域和兩個指針域(分別用 firstin 和 firstout 表示)：

firstin 指針用于連接以當前頂點為弧頭的其他頂點構(gòu)成的鏈表；

firstout 指針用于連接以當前頂點為弧尾的其他頂點構(gòu)成的鏈表；

data 用于存儲該頂點中的數(shù)據(jù)；

由此可以看出，十字鏈表實質(zhì)上就是為每個頂點建立兩個鏈表，分別存儲以該頂點為弧頭的所有頂點和以該頂點為弧尾的所有頂點。

注意，存儲圖的十字鏈表中，各鏈表中首元節(jié)點與其他節(jié)點的結(jié)構(gòu)并不相同，圖 1 所示僅是十字鏈表中首元節(jié)點的結(jié)構(gòu)，鏈表中其他普通節(jié)點的結(jié)構(gòu)如圖 2 所示：

圖 2 十字鏈表中普通節(jié)點的結(jié)構(gòu)示意圖

從圖 2 中可以看出，十字鏈表中普通節(jié)點的存儲分為 5 部分內(nèi)容，它們各自的作用是：

tailvex 用于存儲以首元節(jié)點為弧尾的頂點位于數(shù)組中的位置下標；

headvex 用于存儲以首元節(jié)點為弧頭的頂點位于數(shù)組中的位置下標；

hlink 指針：用于鏈接下一個存儲以首元節(jié)點為弧頭的頂點的節(jié)點；

tlink 指針：用于鏈接下一個存儲以首元節(jié)點為弧尾的頂點的節(jié)點；

info 指針：用于存儲與該頂點相關(guān)的信息，例如量頂點之間的權(quán)值；

比如說，用十字鏈表存儲圖 3a) 中的有向圖，存儲狀態(tài)如圖 3b) 所示：

圖 3 十字鏈表存儲有向圖示意圖

拿圖 3 中的頂點 V1 來說，通過構(gòu)建好的十字鏈表得知，以該頂點為弧頭的頂點只有存儲在數(shù)組中第 3 位置的 V4(因此該頂點的入度為 1)，而以該頂點為弧尾的頂點有兩個，分別為存儲數(shù)組第 1 位置的 V2 和第 2 位置的 V3(因此該頂點的出度為 2)。

對于圖 3 各個鏈表中節(jié)點來說，由于表示的都是該頂點的出度或者入度，因此沒有先后次序之分。

圖 3 中十字鏈表的構(gòu)建過程轉(zhuǎn)化為 C 語言代碼為：

#define MAX_VERTEX_NUM 20

#define InfoType int//圖中弧包含信息的數(shù)據(jù)類型

#define VertexType int

typedef struct ArcBox{

int tailvex,headvex;//弧尾、弧頭對應頂點在數(shù)組中的位置下標

struct ArcBox *hlik,*tlink;//分別指向弧頭相同和弧尾相同的下一個弧

InfoType *info;//存儲弧相關(guān)信息的指針

}ArcBox;

typedef struct VexNode{

VertexType data;//頂點的數(shù)據(jù)域

ArcBox *firstin,*firstout;//指向以該頂點為弧頭和弧尾的鏈表首個結(jié)點

}VexNode;

typedef struct {

VexNode xlist[MAX_VERTEX_NUM];//存儲頂點的一維數(shù)組

int vexnum,arcnum;//記錄圖的頂點數(shù)和弧數(shù)

}OLGraph;

int LocateVex(OLGraph * G,VertexType v){

int i=0;

//遍歷一維數(shù)組，找到變量v

for (; ivexnum; i++) {

if (G->xlist[i].data==v) {

break;

}

}

//如果找不到，輸出提示語句，返回 -1

if (i>G->vexnum) {

printf("no such vertex.\n");

return -1;

}

return i;

}

//構(gòu)建十字鏈表函數(shù)

void CreateDG(OLGraph *G){

//輸入有向圖的頂點數(shù)和弧數(shù)

scanf("%d,%d",&(G->vexnum),&(G->arcnum));

//使用一維數(shù)組存儲頂點數(shù)據(jù)，初始化指針域為NULL

for (int i=0; ivexnum; i++) {

scanf("%d",&(G->xlist[i].data));

G->xlist[i].firstin=NULL;

G->xlist[i].firstout=NULL;

}

//構(gòu)建十字鏈表

for (int k=0;karcnum; k++) {

int v1,v2;

scanf("%d,%d",&v1,&v2);

//確定v1、v2在數(shù)組中的位置下標

int i=LocateVex(G, v1);

int j=LocateVex(G, v2);

//建立弧的結(jié)點

ArcBox * p=(ArcBox*)malloc(sizeof(ArcBox));

p->tailvex=i;

p->headvex=j;

//采用頭插法插入新的p結(jié)點

p->hlik=G->xlist[j].firstin;

p->tlink=G->xlist[i].firstout;

G->xlist[j].firstin=G->xlist[i].firstout=p;

}

}

提示，代碼中新節(jié)點的插入采用的是頭插法。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的java十字链表存储,图的十字链表存储结构的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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