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題意簡述：給一張圖和一棵樹（點數都為$n\le 17$），問有多少種給樹的標號方法方法使得圖中去掉多余的邊之后和樹一模一樣。

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思路：
容斥好題啊。
考慮fi,jf_{i,j}fi,j?表示把$i$對應成原圖中的點$j$這棵子樹的對應方案數。
然后轉移就枚舉兒子看能不能轉，如果可以就更新當前答案。
但是這樣會有多個樹中的節點對應到同一個圖中的節點上。
于是我們用2n2^n2n的時間去枚舉可以對應的原圖的點集合然后容斥即可。
代碼：

#include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; const int N=18; typedef long long ll; int n,m,tot,a[N]; ll f[N][N],ans=0,sum; bool trans[N][N]; vector<int>e[N]; inline int read(){int ans=0;char ch=getchar();while(!isdigit(ch))ch=getchar();while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();return ans; } inline void dfs(int p,int fa){for(ri i=0,v;i<e[p].size();++i)if((v=e[p][i])^fa)dfs(v,p);for(ri i=1;i<=tot;++i){f[p][i]=1;for(ri j=0,v;j<e[p].size();++j){if((v=e[p][j])==fa)continue;ll tmp=0;for(ri k=1;k<=tot;++k)if(trans[a[i]][a[k]])tmp+=f[v][k];f[p][i]*=tmp;}} } int main(){n=read(),m=read();for(ri i=1,u,v;i<=m;++i)u=read(),v=read(),trans[u][v]=trans[v][u]=1;for(ri i=1,u,v;i<n;++i)u=read(),v=read(),e[u].push_back(v),e[v].push_back(u);for(ri i=1;i<(1<<n);++i){tot=0,sum=0;for(ri j=1;j<=n;++j)if((i>>(j-1))&1)a[++tot]=j;dfs(1,0);for(ri j=1;j<=tot;++j)sum+=f[1][j];ans+=sum*((n-tot)&1?-1:1);}cout<<ans;return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/ldxcaicai/p/10367699.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2019.02.09 bzoj4455: [Zjoi2016]小星星（容斥原理+dp）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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