概率論實驗報告1

電子信息與工程學院XXXX系概率論實驗報告實驗名稱?： 隨機變量的概率分布 實驗者姓名： 實驗者學號： 所在班級： 報告完成日期： 2013年 4月 29日實驗目的1.掌握計算隨機變量分布律或概率密度值的Matlab命令；2.掌握計算分布函數的Matlab命令；3.學習常見分布的隨機變量的模擬與應用。實驗作業 1.考察通過某交叉路口的汽車流，假設在1min之內通過路口的汽車數服從泊松分布，且在1min之內沒有汽車通過的概率為0.2，求在1min至少有3輛汽車通過的概率。2.已知每百份報紙全部賣出可獲利14元，賣不出去將賠8元，設報紙的需求量的分布律為 0 1 2 3 4 50.05 0.10 0.25 0.35 0.15 0.10試確定報紙的最佳購進量。(要求使用計算機模擬)實驗背景知識1.隨機變量及其概率分布隨機變量是定義在樣本空間上的實函數，按其取值情況常見有兩類：離散型與連續型。設是隨機變量，給定任意實數，記 則稱函數為隨機變量的概率分布函數，簡稱分布函數。分布函數能完整地描述隨機變量的統計規律性。若已知隨機變量的分布函數為，則對于任意的實數 有若為連續型隨機變量，是的分布函數，則存在非負函數，對任意實數，有稱為的概率密度函數或密度函數。 在概率與統計中，常用的分布有：二項分布、幾何分布、泊松分布、正態分布、指數分布、均勻分布、分布、分布、分布等。2.統計工具箱與常見命令介紹為了便于研究概率與統計的計算問題，Matlab提供了專門的統計工具箱(stastoolbox),其概率計算的主要功能有：計算相應分布的概率、分布函數、逆分布函數和產生相應分布的隨機數。工具箱的統計計算主要功能有：統計量的數字特征、統計圖形的繪制、參數估計、假設檢驗、方差分析等。表1：常見分布名稱字符分布名字符分布名bino二項分布norm正態分布geo幾何分布chi2分布poiss泊松分布logn對數正態分布unif均勻分布f分布exp指數分布t分布在統計工具箱中，Matlab為每一種分布提供了5類命令函數，其命令字符分別為：pdf表示概率密度；cdf表示概率分布函數(累積概率)；inv表示逆概率分布函數；stat表示均值與方差；rnd表示生成相應分布的隨機數。這樣，當需要一種分布的某一類命令函數時，只要將表6.1中的分布名字符后綴命令函數字符并輸入命令參數即可。如，binopdf(x,n,p)表示計算服從參數為二項分布的隨機變量在的概率；normcdf(x,) 表示計算服從參數為的正態分布的隨機變量在的分布函數；expstas()表示計算服從參數為的指數分布的隨機變量的期望與方差，等等。實驗問題分析實驗問題一相當是一個簡單的數學解方程問題，給你個已知條件，求出參數λ，然后算出在1min至少有3輛汽車通過的概率。實驗問題二已經給出了需求量的分布律，讓你求每天報紙最佳的進購量，這題可以根據例題中給出的方法，利用需求量的分布律用隨機量來模擬每日的需求量，然后算出利潤的期望值，并根據算出來的結果進行比較，最終得出每天報紙的最佳進購量。上機實現過程 實驗問題一： 程序實驗結果如下圖1所示： 圖1實驗問題二：程序代碼如下圖2所示： 圖2程序運行結果如下圖3、4所示： 圖3 圖4其中y是指每天的進購量，w1是指利潤的期望值，本實驗中是在模擬了10000次后算出來的利潤期望值，所以值有點大，不過從結果中可以看出，當日進購量為3份即y=3時，利潤的期望值w1最大，所以得出的結論是：報紙的最佳進購量n=3(份)實驗總結

總結

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