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高中數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一章 三角函數(shù)
2、角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．
第一象限角的集合為
第二象限角的集合為
第三象限角的集合為
第四象限角的集合為
終邊在軸上的角的集合為
終邊在軸上的角的集合為
終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為
3、與角終邊相同的角的集合為
4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再?gòu)妮S的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則原來(lái)是第幾象限對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為終邊所落在的區(qū)域．
5、長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做弧度．
6、半徑為的圓的圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)為，則角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是．
7、弧度制與角度制的換算公式：，，．
8、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，面積為，則，，．
9、設(shè)是一個(gè)任意大小的角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是，它與原點(diǎn)的距離是，則，，．
10、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正．
11、三角函數(shù)線：，，．
12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：
；
．
13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：
，，．
，，．
，，．
，，．
口訣：函數(shù)名稱不變，符號(hào)看象限．
，．
，．
口訣：正弦與余弦互換，符號(hào)看象限．
14、函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖象．
函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)
的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖象．
函數(shù)的性質(zhì)：
①振幅：；②周期：；③頻率：；④相位：；⑤初相：．
函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為 ；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，，．
15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng)
時(shí)，．當(dāng)時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，．既無(wú)最大值也無(wú)最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在
上是增函數(shù)；在
上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)；在
上是減函數(shù)．在
上是增函數(shù)．對(duì)稱性對(duì)稱中心
對(duì)稱軸對(duì)稱中心
對(duì)稱軸對(duì)稱中心
無(wú)對(duì)稱軸
第二章 平面向量
16、向量：既有大小，又有方向的量．
數(shù)量：只有大小，沒(méi)有方向的量．
有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度．
零向量：長(zhǎng)度為的向量．
單位向量：長(zhǎng)度等于個(gè)單位的向量．
平行向量(共線向量)：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．
相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量．
17、向量加法運(yùn)算：
⑴三角形法則的特點(diǎn)：首尾相連．
⑵平行四邊形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)．
⑶三角形不等式：．
⑷運(yùn)算性質(zhì)：①交換律：；②結(jié)合律：；
③．
⑸坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，，則．
18、向量減法運(yùn)算：
⑴三角形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量．
⑵坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，，則．
設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則．
19、向量數(shù)乘運(yùn)算：
⑴實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作．
①；
②當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反；當(dāng)時(shí)，．
⑵運(yùn)算律：①；②；③．
⑶坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則．
20、向量共線定理：向量與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使．
設(shè)，，其中，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，向量、共線．
21、平面向量基本定理：如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使．(不共線的向量、作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底)
22、分點(diǎn)坐標(biāo)公式：設(shè)點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，、的坐標(biāo)分別是，，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是．
23、平面向量的數(shù)量積：
⑴．零向量與任一向量的數(shù)量積為．
⑵性質(zhì)：設(shè)和都是非零向量，則①．②當(dāng)與同向時(shí)，；當(dāng)與反向時(shí)，；或．③．
⑶運(yùn)算律：①；②；③．
⑷坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)兩個(gè)非零向量，，則．
若，則，或．
設(shè)，，則．
設(shè)、都是非零向量，，，是與的夾角，則．
第三章 三角恒等變換
24、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：
⑴；
⑵；
⑶；
⑷；
⑸()；
⑹()．
25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
⑴．
⑵(，)．
⑶．
26、，其中．
- 2 -
Pv
x
y
A
O
M
T
函
數(shù)
性
質(zhì)
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的高中数学关于计算机的知识,高中数学必修4知识点总结归纳_数学_高中教育_教育专区.doc...的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
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