題目描述

有ｎ(n<100)個(gè)人依次圍成一圈，從第１個(gè)人開(kāi)始報(bào)數(shù)，數(shù)到第ｍ個(gè)人出列，然后從出列的下一個(gè)人開(kāi)始報(bào)數(shù)，數(shù)到第ｍ個(gè)人又出列，…，如此反復(fù)到所有的人全部出列為止。設(shè)ｎ個(gè)人的編號(hào)分別為1，2，…，n，打印出列的順序。

輸入

n和m。

輸出

出列的順序。

樣例輸入

4 17

樣例輸出

1 3 4 2

我們可以看到這個(gè)圍圈報(bào)數(shù)（即約瑟夫問(wèn)題），其實(shí)就是鏈表問(wèn)題。我們通過(guò)這道題需要掌握的是循環(huán)單鏈表的寫(xiě)法（以c語(yǔ)言為例）

一、循環(huán)鏈表的寫(xiě)法

1.先定義鏈表的結(jié)構(gòu)體

struct child{int data;struct child* next; };

然后再全局變量定?“頭節(jié)點(diǎn)”和“約瑟夫環(huán)的兩個(gè)參數(shù)”

struct child* headnode; int n,m;

下面，我們來(lái)定義兩個(gè)函數(shù)，分別是“創(chuàng)建空節(jié)點(diǎn)”與“創(chuàng)建有數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)”

struct child* emptynode(){struct child* p = (struct child*)malloc(sizeof(struct child));p->data = NULL;p->next = NULL;return p; }struct child* createnode(int num){struct child* p = (struct child*)malloc(sizeof(struct child));p->data = num;p->next = NULL;return p; }

我們可以看出這兩段代碼的主要差別，其實(shí)就是p->data=NULL和p->data=num

接下來(lái)定義一個(gè)函數(shù)“createlistBytail”，以尾接法，創(chuàng)建循環(huán)單鏈表

void createlistBytail(struct child* headnode,int num){struct child* r=headnode;for (int i=2; i<=num; i++ ){struct child* s = createnode(i);s->next = r->next;r->next = s;r=s;} r->next = headnode; }

其中需要注意的是，這段代碼看似為單純的創(chuàng)建單鏈表，其實(shí)我們?cè)诮Y(jié)尾處添加了一段代碼

r->next = headnode;

這段代碼保證了單鏈表的循環(huán)，也正因?yàn)檫@段代碼，使得我們的單鏈表成功升級(jí)為循環(huán)單鏈表！

當(dāng)然，為了檢驗(yàn)我們的鏈表是否創(chuàng)建成功，我們可以寫(xiě)入這列代碼，來(lái)遍歷出鏈表的數(shù)據(jù)

void printlist(struct child* headnode){struct child* pMove = headnode;while(pMove) {printf("%d",pMove->data );pMove = pMove->next ;} }

?接下來(lái)，我們開(kāi)始創(chuàng)建solve函數(shù)，實(shí)現(xiàn)圍圈報(bào)數(shù)功能

void solve(struct child* headnode,int n,int m){int i,j;struct child* p;struct child* q;for(i=1;i<=n;i++){p = headnode;j = 1;for(j=1;j<m-1;j++){p = p->next ;}q = p->next ;printf("%d ",q->data );p->next = q->next ;headnode = p->next ;} }

其中，我們需要注意的是?我們?cè)谶M(jìn)行第二個(gè)for循環(huán)時(shí)，j<m-1這個(gè)數(shù)值不要搞錯(cuò)。我們?yōu)槭裁匆猨<m-1呢？因?yàn)槲覀円ＷCp是在第m個(gè)人的前一個(gè)人，這樣我們就可以使q指向p->next,也就是我們想要的那個(gè)第m個(gè)人，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)查找，然后精準(zhǔn)“刪除”。但是問(wèn)題來(lái)了，我們?yōu)槭裁床恢苯訉指向第m個(gè)人呢，這樣我們直接輸出p不就好了么:(。非也非也！你只是想到了輸出數(shù)值的事，但是后面的事你卻沒(méi)能想到。

我們?cè)谶@段函數(shù)的主要任務(wù)是什么呢？1.輸出第m個(gè)人2.刪除m,讓m前一個(gè)人接上m后一個(gè)人3.將領(lǐng)頭人headnode變成m的下一個(gè)人，也就是說(shuō)從m的下一個(gè)人開(kāi)始報(bào)數(shù)。這樣我們不難發(fā)現(xiàn)我們將p設(shè)為m的前一個(gè)人，是要將p-next指向q->next，實(shí)現(xiàn)刪除m的目的,因?yàn)槲覀児?jié)點(diǎn)的指針能指向某節(jié)點(diǎn)的后面,卻指向不了節(jié)點(diǎn)的前面,所以哦我們需要這樣的一個(gè)p指向m前一個(gè)點(diǎn)。

最后，我們編寫(xiě)主函數(shù)，將上面的函數(shù)包裝進(jìn)去

其中我們要注意的是，創(chuàng)建空節(jié)點(diǎn)與數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)不在主函數(shù)里。

int main(){struct child* headnode = createnode(1);scanf("%d %d",&n,&m);createlistBytail(headnode,n);//printlist(headnode);solve(headnode,n,m);return 0; }

這樣，我們的代碼就算結(jié)束了。最后，給大家奉上“圍圈報(bào)數(shù)”（即約瑟夫問(wèn)題）的完整版代碼

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> struct child{int data;struct child* next; };struct child* headnode; int n,m;struct child* emptynode(){struct child* p = (struct child*)malloc(sizeof(struct child));p->data = NULL;p->next = NULL;return p; }struct child* createnode(int num){struct child* p = (struct child*)malloc(sizeof(struct child));p->data = num;p->next = NULL;return p; }void createlistBytail(struct child* headnode,int num){struct child* r=headnode;for (int i=2; i<=num; i++ ){struct child* s = createnode(i);s->next = r->next;r->next = s;r=s;} r->next = headnode; }void printlist(struct child* headnode){struct child* pMove = headnode;while(pMove) {printf("%d",pMove->data );pMove = pMove->next ;} }void solve(struct child* headnode,int n,int m){int i,j;struct child* p;struct child* q;for(i=1;i<=n;i++){p = headnode;j = 1;for(j=1;j<m-1;j++){p = p->next ;}q = p->next ;printf("%d ",q->data );p->next = q->next ;headnode = p->next ;} }int main(){struct child* headnode = createnode(1);scanf("%d %d",&n,&m);createlistBytail(headnode,n);//printlist(headnode);solve(headnode,n,m);return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的问题 C: 【例2-3】围圈报数的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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