數組中出現一次的數字

• 題目：一個整型數組里面除了一個數字以外，其他數字都出現了兩次。找出這個出現一次的數字，時間復雜度O(n)，空間復雜度O(1)

• 如上題中最簡單的方法就是一次循環統計，之后在循環判斷出值出現一次的數字，但是空間復雜度會達到O(n)達不到題目中的要求，最直觀的方法往往不是我們需要找的最優解

• 題目中強調了只有一個數字出現了一次，其他都是2次，強調的1次和2次肯定會是有用的條件，我在之前的文章：數據結構與算法–位運算中有詳細解釋了異或相關操作以及應用，相同的兩個數據異或得到的永遠是0

• 我們可以利用異或逐個去對每個數據進行操作，得到最終的數據就是我們需要的獨立出現的數據，

• 如上分析有如下代碼：

public static int findOne(int[] array){if(array == null){return 0;}int resultInt = 0;for (int i = 0; i < array.length; i++) {resultInt ^= array[i];}return resultInt;}

• 以上實現我們用一次遍歷得到結果，時間復雜度O(n)，空間復雜度O(1)

變種題型，如果有兩個不同的數，求這兩個

• 以上題型中我們用異或的方式找出了一個不同的數據，那能不能用相同的的方法解決兩個的情況。

• 分析：

  • 還是逐個異或，我們得到的比如是兩個不同數據異或的結果
  • 如果我們能將這個數組拆分開，并且讓兩個不同的數據分布在兩個不同的數組中
  • 如果做到如上這點，我們可以套用以上的方案去解題，假設不同數據分別是n， m
  • 假設我們異或得到的數據是k， 異或的定義，相同位異或得到0，不同位異或得到1
  • 那么我們在數據 k的二進制位中任意找一位，我們找第一位是1 位置標記為position
  • 我們遍歷 數組，判斷所有數據中 position 位置是否為1，是1 則放入第一個數組，是二則放入
  • 此時n， m的position 為必然是不同的，這個時候我們就可以將n， m區分開來到兩個數組
  • 同理，相同的兩個數據z，z’，相同的position位必然是一樣，那么必然在一個數組中
  • 至此我們將兩個數據拆分開
  • 經過如上分析有如下代碼：

/*** @author liaojiamin* @Date:Created in 17:59 2021/6/28*/ public class FindShowOnceInArray {public static void main(String[] args) {int[] array = new int[]{2,998,3,77,3,2,5,5};int result = 0;for (int i = 0; i < array.length; i++) {result ^= array[i];}int[] resultTemp = findOnceNum(array);System.out.println(resultTemp.length+ ": "+ resultTemp[0] + ": "+ resultTemp[1]);}/*** 一個數組中有兩個數單個存在，其他的都是成對存在，找出這兩個數* */public static int[] findOnceNum(int[] array){if(array == null || array.length <= 2){return array;}int resultInt = 0;for (int i = 0; i < array.length; i++) {resultInt^=array[i];}System.out.println(resultInt);int position = checkoutPosition(resultInt);System.out.println(position);int[] arrayIsone = new int[array.length];int positionOne = 0;int[] arrayNotOne = new int[array.length];int positionNotOne = 0;int positionNum = 1;positionNum <<=position;System.out.println(positionNum);for (int i = 0; i < array.length; i++) {if((array[i]&positionNum) == positionNum){arrayIsone[positionOne] = array[i];positionOne++;}else {arrayNotOne[positionNotOne] = array[i];positionNotOne++;}}int[] resultTemp = new int[2];int oneResult = 0;int twoResult = 0;for (int i = 0; i < positionOne; i++) {oneResult^=arrayIsone[i];}resultTemp[0]=oneResult;for (int i = 0; i < positionNotOne; i++) {twoResult^=arrayNotOne[i];}resultTemp[1] = twoResult;return resultTemp;}/*** 找到目標數據二進制數第一位為1 的位置**/public static int checkoutPosition(int resultInt){int position = 0;for(;resultInt > 0; resultInt>>=1){if((resultInt&1) == 1){return position;}position++;}return position;} }

• 如上實現中利用異或運算的特性來篩選出不同的兩個數據，并且利用 與 運算倆排查 第n位上的數據是否為1，用2次循環得到結果，時間復雜度為O(n)，但是空間復雜度也是O(n)
• 我們可以對他進行如下改造，不存儲直接運算得出結果，如下

/*** O(n) 空間復雜度* 一個數組中有兩個數單個存在，其他的都是成對存在，找出這兩個數* */public static int[] findOnceNumON(int[] array){if(array == null || array.length <= 2){return array;}int resultInt = 0;for (int i = 0; i < array.length; i++) {resultInt^=array[i];}System.out.println(resultInt);int position = checkoutPosition(resultInt);System.out.println(position);int positionOne = 0;int positionNotOne = 0;int positionNum = 1;positionNum <<=position;System.out.println(positionNum);for (int i = 0; i < array.length; i++) {if((array[i]&positionNum) == positionNum){positionOne^=array[i];}else {positionNotOne^=array[i];}}int[] resultTemp = new int[2];resultTemp[0]= positionOne;resultTemp[1] = positionNotOne;return resultTemp;}

• 如上實現，我們得到時間復雜度O(n)，空間復雜度O(n)的實現方案

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构与算法--数组中出一次的数字的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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