堆元素插入
二叉堆一般用數組來表示。例如，根節點在數組中的位置是0，第n個位置的子節點分別在2n+1和 2n+2。
?因此，第0個位置的子節點在1和2，1的子節點在3和4。以此類推。這種存儲方式便于尋找父節點和子節點。
在二叉堆上可以進行插入節點、刪除節點、取出值最小的節點、減小節點的值等基本操作。
“最小堆”的定義如下：

typedef struct _otherInfo {int i;int j; }OtherInfo;typedef struct _minHeapNode {int value;OtherInfo otherInfo; }MinHeapNode, *PMinHeapNode;typedef struct _minPQ {PMinHeapNode heap_array; // 指向堆元素數組int heap_size; // 當前堆中的元素個數int capacity; //堆數組的大小 }MinHeap, *PMinHeap;

請實現最小堆的元素插入函數：

bool heap_insert_value(PMinHeap pq, int value);
其中 pq指向堆，value 為要插入的堆元素。

int parent(int i){return (i - 1) / 2; }void swap_node(MinHeapNode *x, MinHeapNode *y){int value;int i, j;value = y->value;i = y->otherInfo.i;j = y->otherInfo.j;y->value = x->value;y->otherInfo.i = x->otherInfo.i;y->otherInfo.j = x->otherInfo.j;x->value = value;x->otherInfo.i = i;x->otherInfo.j = j;return; } #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include "minbinheap.h"bool heap_insert_value(PMinHeap pq, int value){//小根堆,子樹關鍵字大于等于根的關鍵字 //if(pq->heap_size == pq->capacity - 1) return false;int i, j;i = pq->heap_size;j = parent(i);pq->heap_array[i].value = value;while(i){if(value < pq->heap_array[j].value){swap_node(&(pq->heap_array[i]), &(pq->heap_array[j]));i = j;j = parent(i);}else{pq->heap_size++;return true;}} }

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總結

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