傳送門

文章目錄

• 題意：
• 思路：

題意：

思路：

由于$n,m$都很大，不難猜到這是一個公式題。
首先化簡題目中的兩個操作，第二個操作就是可以讓奇偶性相同的位置的高度相同。第一個操作雖然是改變相鄰兩個的奇偶性，但是仔細(xì)分析一下是可以改變?nèi)我鈨蓚€位置的奇偶性，這里不多加證明，所以現(xiàn)在問題就變成了選$n?m$個數(shù)，只考慮選的奇偶性。
考慮當(dāng)$n?m$為奇數(shù)的時候，那么選出來的數(shù)一定有偶數(shù)個奇數(shù)或者偶數(shù)個偶數(shù)，我們都可以用操作$1$將其轉(zhuǎn)換成全部奇偶性都相同的，所以每個位置選的數(shù)任意，答案為$(r?l+1{)}^{n?m}$。
當(dāng)$n?m$為偶數(shù)的時候，由于我們要將其轉(zhuǎn)換成奇偶性相同的數(shù)，那么選出來的奇數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)一定都是偶數(shù)，假設(shè)選了$x$個偶數(shù)和$y$奇數(shù)，答案為${\sum }_{k=0,2,4,..,2n}{\mathrm{C}}_{nm}^k{x}^k{y}^{nm?k}$ ，我們發(fā)現(xiàn)其就是$(x+y{)}^{nm}$的二項式定理的偶數(shù)項，所以答案為$\frac{(x+y{)}^{nm}?(x?y{)}^{nm}}{2}$。
用快速冪算一下就好啦。

// Problem: E. Height All the Same // Contest: Codeforces - Codeforces Round #630 (Div. 2) // URL: https://codeforces.com/contest/1332/problem/E // Memory Limit: 512 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=998244353,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;LL n,m,l,r;LL qmi(LL a,LL b) {LL ans=1;a%=mod;while(b) {if(b&1) ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1; }return ans%mod; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);cin>>n>>m>>l>>r;if(n*m%2==1) printf("%lld\n",qmi(r-l+1,n*m));else {LL a=qmi(r-l+1,n*m);LL b=(r-l+1)%2;a+=b; a%=mod;a*=qmi(2,mod-2); a%=mod;printf("%lld\n",a);}return 0; } /**/

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #630 (Div. 2) E. Height All the Same 排列组合的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。