CF1156F. Card Bag

Solution

概率$DP$。
記$cn{t}_i$表示有多少個$a_j=i$，再把$a_i$離散化。
令$f_{i,j}$表示當前取過$i$個數，當前取到了$a_j$的概率。
$$f_{i,j}=f_{i?1,k}?\frac{cn{t}_{a_i}}{n?i+1}$$
$$Ans=\sum f_{i,j}?\frac{cn{t}_{a_i}?1}{n?i}$$
轉移用前綴和優化即可。
時間復雜度$O(n^2)$

總結

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