cf1511B. GCD Length

題意：

定義gcd(x,y) = z
現在給你a，b，c三個數字，含義分別是
不帶前導0的x是由a個數字構成的
不帶前導0的y是由b個數字構成的
不帶前導0的z是由c個數字構成的

題解：

很明顯構造題，但是我想不出來。。
我們想控制gcd的長度為c，
我們知道100和99的gcd為1，100和90的gcd為10，100和1000的gcd為100（利用100…0和9…90…0，我們可以方便控制gcd長度的數）

所以構造只需分兩種情況考慮：
1.c=min(a,b)，代表c的長度等于其中一個，那么較大的數可以是較小的數的倍數，所以我們構造出來一個10 ^ a和10 ^ b就行
2.c!=min(a,b)，那么我們控制c的長度時，可以將一個數設為99900…0，一個數設為1000…，前一個數中所給出來的0的個數+1就是c的長度
比賽時想不到啊
還可以更簡單：
x就是10^(a-1) + 10^(c-1)
y就是10^(b-1)
gcd(x,y) = 10^(c-1)
len(10^(c-1)) = c

代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){int t;cin>>t;while(t--){int x,y,z,a,b,c,n=0;cin>>a>>b>>c;x=pow(10,a-1)+pow(10,c-1);y=pow(10,b-1);cout<<x<<" "<<y<<"\n";}return 0; } /* 3 5 2 110 10000 */

總結

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