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• • 題目描述
  • 題解
  • 代碼：

時間限制：C/C++ 1秒，其他語言2秒 空間限制：C/C++ 32768K，其他語言65536K 64bit IO Format: %lld

題目描述

小sun最近為了應付考試，正在復習圖論，他現在學到了圖的遍歷，覺得太簡單了，于是他想到了一個更加復雜的問題：

無向圖有n個點，從點1開始遍歷，但是規定：按照每次“走兩步”的方式來遍歷整個圖?？梢园l現按照每次走兩步的方法，不一定能夠遍歷整個圖，所以現在小sun想問你，最少加幾條邊，可以完整的遍歷整個圖。

輸入描述:
第一行兩個整數n，m代表圖的點數和邊數。

接下來m行，每行兩個整數u，v代表u，v有邊相連（無向邊）
輸出描述:
輸出一行，代表最少要添加的邊數。
示例1
輸入

5 4 1 2 2 3 3 4 4 5

輸出

1

示例2
輸入

5 5 1 2 2 3 3 4 4 5 1 5

輸出

0

備注:
數據范圍：
3≤n≤1e5, 2≤m≤1e5
1≤u,v≤n
圖中點的編號從1到n。

走兩步的意思：
比如現在有兩條邊：(1,2),(2,3)，從1開始走，只能走到1或者3。
(1->2->3),(1->2->1)

題解

首先，所有點都能到達，也就是圖要連通，不連通的話走都走不到肯定不行，所以加邊來連通它們。加邊數就是現在存在的連通塊的數量-1
都連通之后，每次兩步兩步的走，所走到的點都是偶數點，而奇數點無法走到，所以我們需要構造一個環，使得可以通過環從偶數點邁到奇數點，然后走的就全是奇數點了，這樣全部都走完
注意，所連成的環如果是偶環，通過環走到的還是偶數，所以要構成奇環，把一個單獨隔開剩下的不就成奇數了

總結下，答案就是連通塊的個數+（0/1）
如果存在奇數環就加0，如果沒有需要我們現構造，就加1
!((vis[v] - vis[u]) & 1)flag=0;
如果vis[v]-vis[u]的結果ans是偶數，ans&1就是0，！0=1，所以flag=0，也就是v到u的距離是偶數，再加上一個u到v的邊就構成奇環，所以不用加一，表示flag=0

代碼：

#include<bits/stdc++.h> #include<bitset> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 100007; struct node {int v,next; }edge[maxn*2]; int head[maxn],cnt; bool flag = 1; int vis[maxn];void add(int u,int v) {edge[++cnt].v = v;edge[cnt].next = head[u];head[u] = cnt; }void dfs(int u,int fa) {vis[u] = vis[fa] + 1;for(int i = head[u];i;i = edge[i].next) {int v ;v= edge[i].v;if(v == fa) continue;if(vis[v]) {if(!((vis[v] - vis[u]) & 1) ) flag = 0;continue;}dfs(v,u);}return; }int main() {int n,m,ans = 0;cin>>n>>m;for(int i = 1;i <= m;++i) {int u,v;cin>>u>>v;add(u,v);add(v,u);}for(int i = 1;i <= n;++i) {if(vis[i]) continue;ans++;dfs(i,0);}cout<<ans - 1 + flag;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛客网 【每日一题】5月21日题目 图的遍历的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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