CF1580C Train Maintenance

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題目鏈接

solution

這是一種利用根號平衡時間復雜度的套路

分$\alpha$【操作參數】與$\sqrt{n}$的關系，一半采取暴力，一半利用工具特殊處理

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對于本題，假設第$i$輛車的加入時間為$t_i$，那么在$now$時刻第$i$輛車在維修的條件為：$(now?t_i)\%(x_i+y_i)\ge x_i$

• 當$x_i+y_i\ge \sqrt{m}$的時候

  “工作，維修”的周期不會超過$\sqrt{m}$，可以差分在每個周期上暴力修改

• 當$x_i+y_i<\sqrt{m}$的時候

  實時維護一個$g_{i,j}$數組，表示第$t\equiv j(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}i)$天時，有$g_{i,j}$輛$x+y=i$的車正在維修

  對于加入/丟掉的火車，將$g_{i,(x+t_k)\text{mod}i}\pm 1$

  直接查詢$\sum g_{i,now\text{mod}i}$

code

#include <cmath> #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; #define maxn 200005 #define maxB 1000 int n, m; int x[maxn], y[maxn], t[maxn], f[maxn]; int g[maxB][maxB];void modify( int i, int j ) {if( i > m ) return;else f[i] += j; }int main() {scanf( "%d %d", &n, &m );int sqt = sqrt( m );for( int i = 1;i <= n;i ++ ) scanf( "%d %d", &x[i], &y[i] );for( int i = 1, op, k, lst = 0;i <= m;i ++ ) {scanf( "%d %d", &op, &k );int v = op & 1 ? 1 : -1;if( op & 1 ) t[k] = i;if( x[k] + y[k] >= sqt ) {for( int j = t[k] + x[k];j <= m;j += x[k] + y[k] )modify( max( j, i ), v ), modify( max( j + y[k], i ), -v );}else {for( int j = t[k] + x[k];j < t[k] + x[k] + y[k];j ++ )g[x[k] + y[k]][j % ( x[k] + y[k] )] += v;}int ans = lst + f[i];lst = ans; //差分數組的輔助for( int j = 1;j < sqt;j ++ ) ans += g[j][i % j];printf( "%d\n", ans );}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CF1580C Train Maintenance（分块）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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