正題

題目鏈接:http://codeforces.com/contest/1628/problem/A

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題目大意

給出一個長度為$n$的序列$a$和一個空序列$b$，你每次可以選擇$a$的一個前綴，將它的$mex$加入序列$b$的末尾，然后將$a$的這個前綴刪除。

求$b$的最大字典序。

$1\le \sum n\le 2\times 10^5,0\le a_i\le n$

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解題思路

顯然地我們每次肯定要選$mex$最大的一個前綴，為了最大化我們后面的值，那么我們顯然是選的前綴越短越好。

而考慮如何快速求到這個前綴，我們可以考慮從小到大枚舉這個$mex$的值，假設現在枚舉到$x$，那么證明我們得到的前綴$1～r$之中已經有$0～x?2$了，我們就先看這個前綴中是否有$x?1$，如果有就枚舉下一個數，不然我們就讓$r$跳到第一個$x$處。

顯然這樣一次的復雜度是$O(mex\log n)$的，但是因為刪除的數字個數和$mex$同級，而一個數字最多被刪除一次，這樣時間復雜度就是$O(n\log n)$了。

寫個$vector$上二分就好了。

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int N=2e5+10; int T,n;vector<int> v[N],mex; int lb(int x,int L){int l=0,r=v[x].size()-1;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(v[x][mid]<=L)l=mid+1;else r=mid-1;}return (l>=v[x].size())?(n+1):v[x][l]; } int main() {scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);mex.clear();for(int i=0;i<=n;i++)v[i].clear();for(int i=1,x;i<=n;i++){scanf("%d",&x);v[x].push_back(i);}int l=0;while(l<n){int r=l+1;for(int i=0;i<=n;i++){int p=lb(i,l);if(p>n){mex.push_back(i);break;}r=max(p,r);}l=r;}printf("%d\n",mex.size());for(int i=0;i<mex.size();i++)printf("%d ",mex[i]);putchar('\n');} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CF1628A-Meximum Array【二分】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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