正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7078

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題目大意

有$n$條貪吃蛇，第$i$條長度為$a_i$，每次最長的那條蛇可以選擇吃掉最短的那條蛇，然后自己的長度減去其長度，也可以不吃然后結束游戲。

現在詢問在所有蛇都希望吃的蛇最多且自己不會被吃的情況下最后會留下多少條蛇。

$T$次每次修改$k$個值，保證修改前后$a$單調不降。

$3\le n\le 10^6,1\le T\le 10,0\le k\le 10^5$

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解題思路

考慮一條蛇什么時候會選擇不吃。

首先如果一條蛇吃掉別的蛇之后它不是最小的蛇，那么它一定會去吃這條蛇。假設最大的和次大的蛇長度為$a,b$，最小和次小的為$c,d$，由于$a?c>d$又有$b?d<a?c$那么顯然如果$b$蛇吃了肯定會比$a$蛇先死，那么如果$b$會死那么它肯定不吃$d$那么$a$蛇顯然也不會被吃。

如果一條蛇吃了別的蛇后它是最小的蛇會發生什么。記蛇從大到小排序為$a,b,c,...$，那么如果蛇$a$吃了最小的后它成最小的了且$b$會吃，那么$a$肯定不吃。此時我們就需要判斷$b$是否吃了，同理的，如果$b$吃了最小的之后它也是最小的那么就需要考慮$c$吃不吃最小的。

此時遞歸下去直到一條吃了之后不是最小的或者只剩兩條蛇時就結束了。

然后用類似于合并果子那樣的方法用兩個隊列維護即可。

時間復雜度：$O(Tn)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> using namespace std; const int N=1e6+10; int T,n,a[N],w[N],q1[N],q2[N]; int read(){int x=0,f=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-f;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f; } bool cmp(int x,int y) {return (w[x]==w[y])?x<y:w[x]<w[y];} void solve(){int h1=1,t1=n,h2=1,t2=0,v,p;T--;for(int i=1;i<=n;i++)w[q1[n-i+1]=i]=a[i];while(1){if(t1-h1+1+t2-h2+1==2){printf("%d\n",1);return;}if(t2-h2+1<=0||t1-h1+1>0&&cmp(q2[h2],q1[h1])){v=w[p=q1[h1]];p=q1[h1];h1++;if(t2-h2+1<=0||t1-h1+1>0&&cmp(q1[t1],q2[t2]))v-=w[q1[t1]],t1--;else v-=w[q2[t2]],t2--;}else{v=w[p=q2[h2]];h2++;if(t2-h2+1<=0||t1-h1+1>0&&cmp(q1[t1],q2[t2]))v-=w[q1[t1]],t1--;else v-=w[q2[t2]],t2--;}w[p]=v;if((t2-h2+1<=0||cmp(p,q2[t2]))&&(t1-h1+1<=0||cmp(p,q1[t1]))){q2[++t2]=p;break;}q2[++t2]=p;}int cnt=0,f=t2-h2+1+t1-h1+1;while(1){cnt++;if(t1-h1+1+t2-h2+1==2){printf("%d\n",f+(cnt&1));return;}if(t2-h2+1<=0||t1-h1+1>0&&cmp(q2[h2],q1[h1])){v=w[p=q1[h1]];p=q1[h1];h1++;if(t2-h2+1<=0||t1-h1+1>0&&cmp(q1[t1],q2[t2]))v-=w[q1[t1]],t1--;else v-=w[q2[t2]],t2--;}else{v=w[p=q2[h2]];h2++;if(t2-h2+1<=0||t1-h1+1>0&&cmp(q1[t1],q2[t2]))v-=w[q1[t1]],t1--;else v-=w[q2[t2]],t2--;}w[p]=v;if((t2-h2+1<=0||cmp(p,q2[t2]))&&(t1-h1+1<=0||cmp(p,q1[t1]))){q2[++t2]=p;continue;}printf("%d\n",f+(cnt&1));return;}return; } int main() {T=read();n=read();for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();solve();while(T){int k=read();while(k--){int x=read(),w=read();a[x]=w;}solve();}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P7078-[CSP-S2020]贪吃蛇【贪心,队列】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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