正題

題目鏈接:https://atcoder.jp/contests/agc030/tasks/agc030_d

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題目大意

$n$個(gè)數(shù)，$p$次操作可以選擇操作或者不操作，詢問所有情況下逆序?qū)Φ目偤汀?/p>

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解題思路

轉(zhuǎn)換成期望的問題，設(shè)$f_{i,j}$表示所有情況下$a_i<a_j$的情況，那么對(duì)于每次操作有$\frac{1}{2}$的概率交換和不交換，可以用$dp$轉(zhuǎn)移。最后答案乘上$2^q$即可。

時(shí)間復(fù)雜度$O(n^2+nq)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=3100,XJQ=1e9+7; ll n,q,a[N],f[N][N],g[N][N]; int main() {scanf("%lld%lld",&n,&q);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);for(ll i=1;i<=n;i++)for(ll j=1;j<=n;j++)f[i][j]=(a[i]<a[j]);ll inv=(XJQ+1)/2,k=1;while(q--){ll l,r;k=k*2%XJQ;scanf("%lld%lld",&l,&r);f[l][r]=f[r][l]=(f[l][r]+f[r][l])*inv%XJQ;for(ll i=1;i<=n;i++){if(i==l||i==r)continue;f[i][l]=f[i][r]=(f[i][r]+f[i][l])*inv%XJQ;f[l][i]=f[r][i]=(f[r][i]+f[l][i])*inv%XJQ;}}ll ans=0;for(ll i=1;i<=n;i++)for(ll j=1;j<i;j++)(ans+=f[i][j])%=XJQ;printf("%lld",ans*k%XJQ); }

總結(jié)

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