正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3899

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題目大意

給出$n$個點的一棵有根樹，每次詢問一個$(p,k)$，求有多少個點對$(b,c)$滿足

$p$和$b$是$c$的祖先

$b$與$p$的距離不超過$k$
$$蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤蛤$$

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解題思路

首先如果$b$在$a$上方，那么點$b$的個數可以用深度來求，而$c$的數量就是$a$的子樹大小$?1$

如果$b$在$a$的下方，$c$的數量就是$b$的子樹大小$?1$，也就是對于每個$b$它的貢獻是它的子樹大小$?1$，那么就求我們在$a$的子樹中與$a$距離不超過$k$的點的權值和即可。

這個可以用$dfs$序和主席樹維護，時間復雜度$O(n\log n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define siz(x) (ed[x]-dfn[x]+1) using namespace std; const ll N=3e5+10,M=6e6+10; struct node{ll to,next; }a[N*2]; ll n,q,tot,cnt,D,ls[N],dep[N]; ll dfn[N],ed[N],rt[N],rfn[N]; void addl(ll x,ll y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot; } void dfs(ll x,ll fa){dfn[x]=++cnt;rfn[cnt]=x;dep[x]=dep[fa]+1;D=max(D,dep[x]);for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){ll y=a[i].to;if(y==fa)continue;dfs(y,x);}ed[x]=cnt; } struct Seg_Tree{ll cnt,sum[M],ls[M],rs[M];ll Change(ll x,ll L,ll R,ll pos,ll val){ll y=++cnt;sum[y]=sum[x]+val;if(L==R){return y;}ll mid=(L+R)>>1;if(pos<=mid)ls[y]=Change(ls[x],L,mid,pos,val),rs[y]=rs[x];else rs[y]=Change(rs[x],mid+1,R,pos,val),ls[y]=ls[x];return y;}ll Ask(ll x,ll y,ll L,ll R,ll l,ll r){if(!(sum[y]-sum[x]))return 0;if(L==l&&R==r)return sum[y]-sum[x];ll mid=(L+R)>>1;if(r<=mid)return Ask(ls[x],ls[y],L,mid,l,r);if(l>mid)return Ask(rs[x],rs[y],mid+1,R,l,r);return Ask(ls[x],ls[y],L,mid,l,mid)+Ask(rs[x],rs[y],mid+1,R,mid+1,r);} }T; int main() {scanf("%lld%lld",&n,&q);for(ll i=1;i<n;i++){ll x,y;scanf("%lld%lld",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}dfs(1,0);for(ll i=1;i<=n;i++){int x=rfn[i];rt[i]=T.Change(rt[i-1],1,D,dep[x],siz(x)-1);}while(q--){ll p,k;scanf("%lld%lld",&p,&k);ll ans=min(k,dep[p]-1)*(siz(p)-1);printf("%lld\n",ans+T.Ask(rt[dfn[p]],rt[ed[p]],1,D,dep[p]+1,dep[p]+k));} } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

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