正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2408

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題目大意

給出一個字符串，求有多少個不同的子串。

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解題思路

進行后綴排序之后，對于位置$i$他有$n?i+1$個后綴，然后它和排在它前面的后綴有$heigh{t}_i$個重復的前綴，也就是這么多個重復的子串。對于更前面的后綴的重復在剛剛那一個那里已經減去過了，所以不用統計。

所以答案就是${\sum }_{i=1}^{n}n?i+1?heigh{t}_{s{a}_i}$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=1e5+10; ll n,m,sa[N],x[N],y[N],c[N],h[N],rk[N],ans; char s[N]; void Qsort(){for(ll i=1;i<=m;i++)c[i]=0;for(ll i=1;i<=n;i++)c[x[i]]++;for(ll i=1;i<=m;i++)c[i]+=c[i-1];for(ll i=n;i>=1;i--)sa[c[x[y[i]]]--]=y[i],y[i]=0;return; } void SA(){m=26;for(ll i=1;i<=n;i++)x[i]=s[i]-'a'+1,y[i]=i;Qsort();for(ll w=1;w<=n;w<<=1){ll p=0; for(ll i=n-w+1;i<=n;i++)y[++p]=i;for(ll i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>w)y[++p]=sa[i]-w;Qsort();swap(x,y);x[sa[1]]=p=1;for(ll i=2;i<=n;i++)x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+w]==y[sa[i-1]+w])?p:++p;if(p==n)break;m=p;}return; } void Get_height(){ll k=0;for(ll i=1;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;for(ll i=1;i<=n;i++){if(rk[i]==1)continue;if(k)k--;ll j=sa[rk[i]-1];while(i+k<=n&&j+k<=n&&s[i+k]==s[j+k])k++;h[rk[i]]=k;}return; } int main() {scanf("%lld",&n);scanf("%s",s+1);SA();Get_height();for(ll i=1;i<=n;i++)ans+=n-i+1-h[sa[i]];printf("%lld",ans); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P2408- 不同子串个数【SA】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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