正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3521

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題目大意

一棵二叉樹，葉子節點有權值，對于每個非葉子節點可以選擇交換左右節點，求最后遍歷出來的葉子節點權值逆序對最少。

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解題思路

十分顯然一個節點是否交換是不影響該節點子樹之外的逆序對數量的，所以如果更優直接交換就好了。

所以我們開始對于每個葉子節點維護一個線段樹，然后每次將兩棵線段樹合并，順便在合并的時候統計一下交換優還是不交換優。

時間復雜度$O(n\log n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=200000; ll n,ans1,ans2,ans; struct Seq_Tree{#define ls t[x][0]#define rs t[x][1]ll t[N*30][2],val[N*30],cnt;ll Ask(ll x,ll l,ll r,ll L,ll R){if(!x) return 0;if(l==L&&r==R){return val[x];}ll mid=(L+R)/2;if(r<=R) return Ask(ls,l,r,L,mid);if(l>L) return Ask(rs,l,r,mid+1,R);return Ask(ls,l,mid,L,mid)+Ask(rs,mid+1,r,mid+1,R);}void Change(ll &x,ll pos,ll L,ll R){if(!x) x=++cnt;if(L==R){val[x]++;return;}ll mid=(L+R)/2;if(pos<=mid) Change(ls,pos,L,mid);else Change(rs,pos,mid+1,R);val[x]=val[ls]+val[rs];return;}ll Merge(ll x,ll y,ll L,ll R){if(!x||!y) return x+y;ans1+=val[rs]*val[t[y][0]];ans2+=val[ls]*val[t[y][1]];val[x]=val[x]+val[y];if(L==R) return x;ll mid=(L+R)/2;ls=Merge(ls,t[y][0],L,mid);rs=Merge(rs,t[y][1],mid+1,R);return x;}#undef ls#undef rs }T; void dfs(ll &x){ll op;scanf("%lld",&op);if(!op){ll ls=0,rs=0;dfs(ls);dfs(rs);ans1=ans2=0;x=T.Merge(ls,rs,1,n);ans+=min(ans1,ans2);}else T.Change(x,op,1,n);return; } int main() {scanf("%lld",&n);ll op=0;dfs(op);printf("%lld",ans);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P3521-[POI2011]ROT-Tree【线段树合并】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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