正題

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題目鏈接

$n$頭牛，$m$個牛棚，可以清空$k$次。

每頭牛會指定進入一個牛棚，進入后產生牛棚中牛數量的噪音值，然后清空可以清空一個牛棚的牛，求最少噪音值。

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解題思路

我們發現每個牛棚是互不干擾的。

我們考慮一個牛棚有$n$頭牛要進入，用$k?1$次清空的最小值。我們可以先用$k$個$1～?\frac{n}{k}?$填入，然后剩下$n\%k$個就填$?\frac{n}{k}?+1$。這個是最優的。

所以我們現在可以$O(1)$求解以上問題后，考慮$dp$。$f_{i,j}$表示到第$i$個牛棚，使用了$k$次清空時的最小噪音值。然后$O(n{k}^2)$暴力轉移即可。

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=510; ll n,m,k,w[N],f[N][N]; ll val(ll x,ll k) {ll p=x/k,z=x%k;return p*(p+1)/2*k+z*(p+1); } int main() {scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);for(ll i=1;i<=n;i++){ll x;scanf("%lld",&x);w[x]++;}memset(f,127,sizeof(f));f[0][0]=0;for(ll i=1;i<=m;i++){for(ll j=0;j<=k;j++)for(ll ij=0;ij<=j;ij++)f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][ij]+val(w[i],j-ij+1));}printf("%lld",f[m][k]); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的jzoj3920-噪音【贪心,dp】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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