正題

---

題目大意

一個騎士會攻擊對角線的位置，然后$n?n$的棋盤上放$m$個騎士求方案數(shù)。

---

解題思路

我們將棋盤翻轉(zhuǎn)以兩個對角線為中間，這樣騎士就變成了橫著打和豎著打。
設(shè)$f_{i,s,j}$表示第$i$條對角線，不能放置騎士的位置狀態(tài)為$s$，已經(jīng)放置了$j$個騎士。
我們注意到單數(shù)和偶數(shù)是分開的，所以我們分開處理
有$$f_{i,s,j}=\sum _{z=sxork}^{j\&2^k}{f}_{i?2,z,j?1}+f_{i?2,s,j}$$
然后$$ans=\sum _i^m(\sum (f_{2?n?1,s,i})?\sum (f_{2?n?2,s,m?i}))$$
然后數(shù)組滾動一下就過了

---

$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=31; ll n,m,f[3][32768][N],g[3][32768][N],ans1,ans2,ans; int main() {//freopen("chess.in","r",stdin);//freopen("chess.out","w",stdout);scanf("%lld%lld",&n,&m);f[1][0][0]=f[1][1<<((n+1)/2-1)][1]=1;ll MS=(1<<n);bool flag=0;ll l,r;l=r=(n+1)/2;for(ll i=3;i<=2*n-1;i+=3){int I=i%3,L=(i+1)%3;memset(f[I],0,sizeof(f[I]));if(i==n+1) l=l,r=r;else if(flag)l++,r--;else r++,l--;if(l==1) flag=1;for(ll j=0;j<MS;j++){for(ll k=l-1;k<=r-1;k++)if(j&(1<<k)){ll z=j^(1<<k);for(ll w=1;w<=m;w++)f[I][j][w]+=f[L][z][w-1];}for(ll w=0;w<=m;w++)f[I][j][w]+=f[L][j][w];}}l=n/2+1;r=n/2;flag=0;g[0][0][0]=1;for(ll i=2;i<=2*n-1;i+=2){int I=i%3,L=(i+1)%3;memset(g[I],0,sizeof(g[I]));if(i==n+1) l=l,r=r;else if(flag) l++,r--;else l--,r++;if(l==1) flag=1;for(ll j=0;j<MS;j++){for(ll k=l-1;k<=r-1;k++)if(j&(1<<k)){ll z=j^(1<<k);for(ll w=1;w<=m;w++)g[I][j][w]+=g[L][z][w-1];}for(ll w=0;w<=m;w++)g[I][j][w]+=g[L][j][w];}}for(ll i=0;i<=m;i++){ans1=ans2=0;int I1=(2*n-1)%3,I2=(2*n-2)%3;for(ll j=0;j<MS;j++)ans1+=f[I1][j][i];for(ll j=0;j<MS;j++)ans2+=g[I2][j][m-i];ans+=ans1*ans2;}printf("%lld",ans); }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的jzoj1213-棋盘上的士兵【状压dp】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。