正題

題目鏈接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5135

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題目大意

$n?m$的矩陣每列恰好有一個黑格子，詢問兩個中一個

每列黑格子所在行數(shù)不下降

每列黑格子所在行數(shù)單調(diào)上升

的方案數(shù)

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解題思路

顯然詢問1答案就是$C_{n+m?1}^m$(插板法)
對于詢問2答案就是$C_n^m$

然后逆元計算即可，但是注意要線性求逆元。

時間復雜度$O(Tm)$

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$code$

// luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=1e6,XJQ=1e9+7; ll T,inv[N+100]; ll C(ll n,ll m) {if(n<m) return 0;ll ans=1;for(ll i=1;i<=m;i++)ans=ans*((n-i+1)%XJQ)%XJQ*inv[i]%XJQ;return ans; } int main() {inv[1]=1;for(ll i=2;i<=N;i++)inv[i]=inv[XJQ%i]*(XJQ-XJQ/i)%XJQ;scanf("%lld",&T);while(T--){ll n,m,op;scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&op);if(op==0) printf("%lld\n",C(n+m-1,m));else printf("%lld\n",C(n,m));} }

總結(jié)

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