正題

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題目大意

n個物品，每個物品有$c_i$元，求有多少種方案數使得無法再買另外任何的東西。

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解題思路

我們發現其實對于每種方案判斷只需要考慮剩下的最小的哪一個，所以我們可以將$c$從小到大排序。然后用$f_{i,j}$表示選擇了$1～i?1$還沒有選擇時，耗費了j元的方案數。
動態轉移:
$$f_{i,j}=f_{i+1,j+c_i}+f_{i+1,j}$$
最后我們枚舉最小沒有選擇的是$x$，還剩余$res$元
$$\sum _{r=0}^{c_x?1}{f}_{n,m?r}$$

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code

#include<cstdio> #include<algorithm> #define N 2010 #define XJQ int(1e7+7) using namespace std; int n,m,c[N],f[N][N],ans,t; int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]),ans+=c[i];if(ans<=m){printf("1");return 0;}ans=0;sort(c+1,c+1+n);//排序f[n+1][0]=1;//初始化for(int i=n;i>=1;i--)for(int j=0;j<=m;j++)f[i][j]=(f[i+1][j]+(j>=c[i]?f[i+1][j-c[i]]:0))%XJQ;//動態轉移for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<c[i];j++)if(m-t-j>=0)(ans+=f[i+1][m-t-j])%=XJQ;//計算答案t+=c[i];//減少剩余}printf("%d",ans); }

總結

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