正題

評測記錄：
https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P3387

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大意

一個有向圖。每個點有權值，但每個值只能取一次，每條邊可以重復走，求一條路徑使值最大。

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解題思路

用tarjan求出每一個強聯通分量，然后將每個強聯通分量縮成一個點，這樣這個圖就變成了一個有向無環圖，然后就可以按廣度優先遍歷進行dp了。

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代碼

#include<cstdio> #include<stack> #include<queue> #include<cstring> #define N 10000 #define M 100000 using namespace std; stack<int> Stack; queue<int> q; struct line{int to,from,next; }a[M]; int n,m,x,y,tot,in[N],ls[N],fl[N],cost[N],f[N],maxs,low[N],dfn[N],top,num,gt[N],an[N]; bool ins[N],v[N]; void addl(int x,int y,int tot) {a[tot].to=y;a[tot].from=x;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot; } void tarjan(int x) {ins[x]=true;dfn[x]=low[x]=++top;Stack.push(x);for (int i=ls[x];i;i=a[i].next)if (!dfn[a[i].to]){tarjan(a[i].to);low[x]=min(low[x],low[a[i].to]);}else if (ins[a[i].to])low[x]=min(low[x],dfn[a[i].to]);if (low[x]==dfn[x]){while (Stack.top()!=x){int y=Stack.top();fl[y]=x;an[x]+=cost[y];//計算強聯通權值和Stack.pop();ins[y]=0;}fl[x]=x;an[x]+=cost[x];//計算強聯通權值和ins[x]=0;Stack.pop();} } void bfs() {while (!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for (int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;f[y]=max(f[y],f[x]+an[y]);//dpmaxs=max(maxs,f[y]);//求最大值if (!v[y]){q.push(y);v[y]=false;}}} } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&cost[i]);for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y,i);//加邊}for (int i=1;i<=n;i++)if (!dfn[i])tarjan(i);//求強聯通memset(ls,0,sizeof(ls));//去除所有的邊的連通（保留值的）for (int i=1;i<=m;i++){x=a[i].from;y=a[i].to;if (fl[x]!=fl[y])//不在強聯通中{tot++;addl(fl[x],fl[y],tot);//連邊in[fl[y]]++;//統計入度}}for (int i=1;i<=n;i++)if (fl[i]==i&&!in[i])//加入隊列{q.push(i);v[i]=true;f[i]=an[i];maxs=max(maxs,f[i]);}bfs();printf("%d",maxs); }

總結

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