題目

給出一個整數 n（n<10^30) 和 k 個變換規則（k<=15）。
　　規則：
　　　一位數可變換成另一個一位數：
　　　規則的右部不能為零。
　　例如：n=234。有規則（k＝2）：
　　　　2－> 5
　　　　3－> 6
　　上面的整數 234 經過變換后可能產生出的整數為（包括原數）:
　　　234
　　　534
　　　264
　　　564
　　共 4 種不同的產生數
問題：
　　給出一個整數 n 和 k 個規則。
求出：
　　經過任意次的變換（0次或多次），能產生出多少個不同整數。
　　僅要求輸出個數。

輸入

鍵盤輸人，格式為：
　　n k
　　x1 y1
　　x2 y2
　　… …
　　xk yk
　　
234 2
2 5
3 6

輸出

一個整數（滿足條件的個數）：
4

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解題思路

用way[i][j]表示是否可以從數字i變為數字j。然后用Floyd算法計算數字互相轉換，然后每個數字的方式乘起來（要用高精）。

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代碼

#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; char s[41]; short a[41]; int k,x,y,way[10][10],n,f[10]; void add(int x)//高精乘 {int g=0;for (int i=1;i<=40;i++){a[i]=a[i]*x+g;g=a[i]/10;a[i]%=10;} } void write()//高精輸出 {int x=40;while (a[x]==0) x--;for (int i=x;i>=1;i--) printf("%d",a[i]); } int main() {scanf("%s %d\n",s,&k);n=strlen(s);//數字長度for (int i=1;i<=k;i++){scanf("%d%d",&x,&y);way[x][y]=true;//表示可以從x變為y}for (int k=0;k<=9;k++)for (int i=0;i<=9;i++)for (int j=0;j<=9;j++)way[i][j]=(way[i][j] or way[i][k] and way[k][j]);//計算是否可以經過k從i變為jfor (int i=0;i<=9;i++){for (int j=0;j<=9;j++)if (i!=j && way[i][j]) f[i]++;f[i]++;//計算該數字的變化方式} a[1]=1;for (int i=0;i<n;i++){add(f[s[i]-48]);//乘}write();//輸出 }

總結

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