奶牛的圖片

jzoj 1812

題目大意

給你一個序列，你可以交換相鄰的兩個數
讓你用最少的交換次數來使得這個序列變成形如$a+1,a+2...n,1,2...a?1,a$的序列
問你最少的交換次數是多少次

輸入樣例

5 3 5 4 2 1

輸出樣例

2

解題思路

如果我們變成$1,2...n$所需次數就是他的逆序對（證明上網找）
如果我們把1放到n后面，那逆序對就要減去1原來的貢獻再加上1現在的貢獻
就是$?(s_i?1)+(n?s_i)$,然后枚舉每一種情況，求最小解
注：$s_i$是指$i$的初始位置

代碼

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ll n, g, ans, a[100010], b[100010], s[100010]; void work(ll l, ll r)//歸并排序求逆序對 {if (l >= r) return;ll mid = (l + r) / 2;ll L = l, R = mid + 1;work(l, mid);work(mid + 1, r);for (ll i = l; i <= r; ++i){if ((a[L] < a[R] || R > r) && L <= mid) b[i] = a[L++];else {b[i] = a[R++];g += mid - L + 1;}}for (ll i = l; i <= r; ++i)a[i] = b[i];return; } int main() {scanf("%lld", &n);for (ll i = 1; i <= n; ++i){scanf("%lld", &a[i]); s[a[i]] = i;}work(1, n);ans = g;for (ll i = 1; i < n; ++i){g = g - (s[i] - 1) + (n - s[i]);//把當前的第一個數放到最后ans = min(ans, g); }printf("%lld", ans);return 0; }

總結

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