奶牛編號

jozj 2932

題目大意

求出有m個1的01串中字典序第n大的字典序

輸入樣例

7 3

輸出樣例

10110

數(shù)據(jù)范圍

$1?M?10$
$1?N?10^7$

解題思路

我們先從01串長度入手：
先對$m=1$的特判
然后$m?2$的我們用組合數(shù)來判斷當(dāng)前位是否為1（詳情見代碼）

代碼

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ll n, m, a, b, p; int main() {scanf("%lld%lld", &n, &m);if (m == 1)//特判{printf("1");for (int i = 1; i < n; ++i)printf("0");return 0;}for (ll i = 5000; i > 0; --i)//C_(5000,2)>10^7，已經(jīng)足夠了if (!m) printf("0");else{a = b = 1;//c_(i,m)就是這一位是0的組合數(shù)for (ll j = m; j > 1; --j)//組合數(shù)公式的分母部分b *= j;for (ll j = i; j > i - m && a / b < n; --j)//分子部分，a/b<n是防止數(shù)據(jù)過大a *= j;if (a / b < n)//如果這一位是1那n就比C_(i,m)大{printf("1");m--;n -= a / b;p = 1;}else if (p) printf("0");}if (m) printf("1");else printf("0");return 0; }

總結(jié)

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