題意

給出一堆線段。
詢問者每次可以詢問一個整數(shù)點，回答者告訴詢問者這個點被多少根線段包括。
問詢問者最多問多少次，還不能確定任意一個整數(shù)點都不可能被所有的線段包含。

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題解

首先用O(n)的方法計算出來每個點被多少條線段包含。
突破點：
我們考慮什么情況下不能確定存在整數(shù)點被所有線段包括。
反向思考：當(dāng)存在一個點被所有的線段包括了，那么必定有
cnt(x1)<=cnt(x2)<=...<=cnt(xi)>=cnt(xi+1)>=...>=cnt(xm)cnt(x1)<=cnt(x2)<=...<=cnt(xi)>=cnt(xi+1)>=...>=cnt(xm)
也就是目前詢問的點形成了一個凸函數(shù)。
一旦我們詢問的點不能形成一個凸函數(shù)的話，我們就可以斷定不存在一個點，使得這個點被所有的線段包含。
因此我們只需要找出最長的凸函數(shù)就可以了。
這個可以分成兩段：最長非減序列以及最長非增序列，枚舉一個點然后拼接兩段的，選一個最長的長度就是答案。

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代碼

#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; int n,m,l,r; const int maxn = 100007; int a[maxn],addmark[maxn],dp[maxn],lis[2][maxn],slis[maxn]; int cnt = 0; int main(){cin>>n>>m;for(int i = 0;i < n;++i){scanf("%d%d",&l,&r);addmark[l] ++;addmark[r+1] --;}int sum = 0;for(int i = 1;i <= m;++i){sum += addmark[i];a[i] = sum;}memset(dp,0x3f,sizeof(dp));for(int i = 1;i <= m;++i){int pos = upper_bound(dp,dp+m,a[i])-dp;dp[pos] = a[i];lis[0][i] = pos+1;}memset(dp,0x3f,sizeof(dp));for(int i = m;i >= 1;i--){int pos = upper_bound(dp,dp+m,a[i])-dp;dp[pos] = a[i];lis[1][i] = pos+1;slis[i] = max(slis[i+1],lis[1][i]);}int ans = 0;for(int i = 1;i <= m;++i){//printf("i:%d %d %d\n",i,lis[0][i],lis[1][i]);ans = max(ans,lis[0][i] + slis[i+1]);}cout<<ans<<endl;return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的codeforces F.F. Teodor is not a liar! 最长不降子序列的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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