一般搜索算法的流程框架

DFS和BFS與一般搜索流程的關(guān)系

如果一般搜索算法流程4使用的是stack棧結(jié)構(gòu)(先進后出，后進先出)那么就會越搜越深。即，DFS，DFS只保存當(dāng)前一條路徑，其目的是枚舉出所有可能性。反之，如果流程4使用的是queue隊列結(jié)構(gòu)（先進先出）那么就會先處理相鄰的，然后再進入下一層，即，BFS

遞歸DFS的流程框架

?用棧的DFS和用遞歸的DFS區(qū)別

46. 全排列

思路

DFS + 回溯

code

#include<iostream>using namespace std;const int N = 10;int n = 3; //最終輸出 int path[N]; //記錄當(dāng)前使用過的數(shù) int st[N];void dfs(int u) {//達到閾值if (u == n){for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", path[i]);puts("");return;}for (int i = 1; i <= n; i++){if (!st[i]){//存入當(dāng)前內(nèi)容path[u] = i;//標(biāo)記當(dāng)前數(shù)已使用st[i] = true;//進入下一層dfs(u + 1);//dfs結(jié)束恢復(fù)現(xiàn)場path[u] = 0;st[i] = false;}} }int main() {dfs(0);return 0; } class Solution { public:vector<vector<int>> ans;vector<bool> st;vector<int> path;vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {for (int i = 0; i < nums.size(); i ++ ) st.push_back(false);dfs(nums, 0);return ans;}//nums為當(dāng)前處理序列，u為當(dāng)前要處理的位置void dfs(vector<int> &nums, int u){if (u == nums.size()){ans.push_back(path);return ;}for (int i = 0; i < nums.size(); i ++ )if (!st[i]){st[i] = true;path.push_back(nums[i]);dfs(nums, u + 1);st[i] = false;path.pop_back();}}};

N皇后問題

#include <iostream>using namespace std;const int N = 20;int n; char g[N][N]; bool col[N], dg[N], udg[N];void dfs(int u) {//u代表當(dāng)前處理的行if (u == n){for (int i = 0; i < n; i ++ ) puts(g[i]);puts("");return;}//對每一行的每個列位置進行枚舉處理for (int i = 0; i < n; i ++ )if (!col[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i]){g[u][i] = 'Q';col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = true;dfs(u + 1);col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = false;g[u][i] = '.';} }int main() {cin >> n;for (int i = 0; i < n; i ++ )for (int j = 0; j < n; j ++ )g[i][j] = '.';dfs(0);return 0; }

104. 二叉樹的最大深度

思路

遞歸求解：
當(dāng)前樹的最大深度等于左右子樹的最大深度加1。

時間復(fù)雜度分析：樹中每個節(jié)點只被遍歷一次，所以時間復(fù)雜度是 O(n)。

code

class Solution { public:int maxDepth(TreeNode* root) {if(!root)return 0;return max(maxDepth(root->left),maxDepth(root->right)) + 1;} };

111. 二叉樹的最小深度

思路

深度只對葉子節(jié)點有效，對內(nèi)部節(jié)點無效。

對于每個節(jié)點：

如果樹根為空，則返回0。

如果沒有子節(jié)點，說明是葉節(jié)點，則返回1；
如果有子節(jié)點，說明是內(nèi)部結(jié)點，則返回子節(jié)點的深度的最小值 + 1（加上根節(jié)點這層）；
時間復(fù)雜度分析：每個節(jié)點僅被遍歷一次，且遍歷時所有操作的復(fù)雜度是 O(1)，所以總時間復(fù)雜度是 O(n)。

以本題20為計算節(jié)點高度，其左子樹高度為1，右子樹高度為1，取min 然后加上20這一層,20的高度為2。遞推到3的時候 9的高度為1，20的高度為2，min為1，加上1為2。為最終答案

code

class Solution { public:int minDepth(TreeNode* root) {if (!root) return 0;int res = INT_MAX;if (root->left) res = min(res, minDepth(root->left) + 1);if (root->right) res = min(res, minDepth(root->right) + 1);if (res == INT_MAX) res = 1;return res;} };

17. 電話號碼的字母組合

思路

code

//非遞歸方式 class Solution { public:string chars[8] = {"abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};vector<string> letterCombinations(string digits) {//判空if(digits.empty())return vector<string>();vector<string>state(1,"");for(auto u:digits){vector<string> now;//char[u - '2'] 用來確定當(dāng)前號碼是哪個區(qū)間取值for(auto c:chars[u - '2'])for(auto s:state)//(s + r)采用字符追加方式now.push_back(s + c);//更新外部存儲 state = now; }return state;} };//遞歸方式 class Solution { public:vector<string> ans;string strs[10] = {"", "", "abc", "def","ghi", "jkl", "mno","pqrs", "tuv", "wxyz",};vector<string> letterCombinations(string digits) {if (digits.empty()) return ans;dfs(digits, 0, "");return ans;}void dfs(string& digits, int u, string path) {if (u == digits.size()) ans.push_back(path);else {for (auto c : strs[digits[u] - '0'])dfs(digits, u + 1, path + c);}} };

94. 二叉樹的中序遍歷

思路：

因為中序遍歷采用【左根右】的形式，從根結(jié)點向子樹深處搜索，所以使用DFS進行深度優(yōu)先遍歷。

code

class Solution { public:vector<int>res;vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {dfs(root); return res;}void dfs(TreeNode* root){if(!root)return;dfs(root->left);res.push_back(root->val);dfs(root->right);}};

200. 島嶼數(shù)量

思路：Flood Fill算法

class Solution { public:vector<vector<char>> g;int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {g = grid;int cnt = 0;for (int i = 0; i < g.size(); i ++ )for (int j = 0; j < g[i].size(); j ++ )if (g[i][j] == '1') {dfs(i, j);cnt ++ ;}return cnt;}void dfs(int x, int y) {//染色 g[x][y] = 0;for (int i = 0; i < 4; i ++ ) {int a = x + dx[i], b = y + dy[i];if (a >= 0 && a < g.size() && b >= 0 && b < g[a].size() && g[a][b] == '1')dfs(a, b);}} };

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的DFS深搜与BFS广搜专题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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