Matlab學(xué)習(xí)筆記

運(yùn)算：

1.???? 算術(shù)運(yùn)算(在矩陣意義下進(jìn)行)

+:要求矩陣同型,對(duì)應(yīng)元素相加減，如果用標(biāo)量和矩陣相加減，不同型就涼涼提示錯(cuò)誤，那就將矩陣每個(gè)元素和數(shù)字相加減

-：同上

*：A*B要求左行=右列，否則報(bào)錯(cuò)

/(右除) \(左除)：若A矩陣是非奇異方陣(可逆矩陣)，則B/A等效于B*inv(A)B\A=inv(A)*B通常用的是/也就按照一般的理解

^乘方：沒(méi)什么好說(shuō)的，但是，，inv(A)=A^-1，結(jié)果一樣的

點(diǎn)運(yùn)算！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

點(diǎn)運(yùn)算符：.*??? ./??? .\??? .^

兩矩陣進(jìn)行點(diǎn)運(yùn)算是指他們的對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，因此要求同型

例如x=0.1:0.3:1

Y=sin(x).*cos(x)得出當(dāng)x=0.1 0.4 0.7 1.0的時(shí)候?qū)?yīng)的sin(x)cos(x)的值的序列，如果用*則會(huì)因?yàn)閮蓚€(gè)1*n的矩陣不能相乘而報(bào)錯(cuò)

2.???? 關(guān)系運(yùn)算

?? >=?? ==??? ~=最后一個(gè)是不等于

成立則表達(dá)式的結(jié)果為1，不是則為0

當(dāng)比較的是倆同型矩陣，比較相同位置的元素，最后的結(jié)果是與原矩陣同型的，元素由0，1組成，如果是矩陣和元素比，就挨著挨著比

3.???? 邏輯運(yùn)算

矩陣表示：

A=[1,2;3,4]

就是表示|1?? 2 |這個(gè)矩陣

|3?? 4 |

矩陣元素按照先行后列的方法編寫(xiě)角標(biāo)(sub)

但是按照列存儲(chǔ)序號(hào)(index)

用sub2ind 或者 ind2sub來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)化

D=sub2ind(S，I，J)其中，S是轉(zhuǎn)化的矩陣的行列組成的二維向量，可以用size(A)來(lái)獲取，I是行下標(biāo)，J是列下標(biāo)，I和J可以是同型的向量，使D成為與IJ同型并且對(duì)應(yīng)元素行為I，列為J的矩陣

[I，J]=ind2sub(S，D)S仍由size函數(shù)獲取，D為相應(yīng)序號(hào)(or矩陣，返回的I，J此時(shí)就對(duì)應(yīng)D中指數(shù)所指的行數(shù)和列數(shù))

利用冒號(hào)獲得子矩陣，A是一個(gè)矩陣

例如A(i，：)，表示A矩陣的第i行這個(gè)子矩陣

A(：，j)表示A矩陣的第j列這個(gè)子矩陣

A(i:1+m,j+m)表示A矩陣從(i，j)到(i+m，j+m)的子矩陣

Ps.空著只有：的就表示全選

End運(yùn)算符：表示某一維的末尾下標(biāo)

例如A([1，4]，3：end)就是引用第1，4行從第三列到最后一列的元素

利用空矩陣刪除一些元素

例如A=[1,2,3,0,0;

7,0,9,2,6;

1,4,-1,1,8]

A(:,[2,4])=[]

就刪除了第2，4列的數(shù)值，A變成[1,3,0;

7,9,6;

1,-1,8]

介紹reshape(A，m，n)：在矩陣總元素保持不變的前提下，將矩陣A重新排列成mxn的二維矩陣，ps：它只改變?cè)仃嚨男袛?shù)列數(shù)，不改變?cè)貍€(gè)數(shù)和存儲(chǔ)順序，仍然按列存儲(chǔ)

A(：)將矩陣的每一列元素堆疊起來(lái)成為一個(gè)列向量

Rem函數(shù)P=rem(A，2)==0

判斷A的每個(gè)元素是不是可以被2整除，如果可以，就為1

字符串可以形成矩陣ch=[‘a(chǎn)bcd’;’1234’]，要求各行各列的元素個(gè)數(shù)相同，如果不行，要添加空格鍵來(lái)充數(shù)

Ch(2,3)就表示3

介紹find函數(shù)，find函數(shù)的使用方式舉例find(ch>=’a’&ch<=’z’)即找出ch

中ASCII碼大于a效于z的字母(小寫(xiě)字母)，返回字符的索引

字符串處理：

字符串屬性

介紹length()函數(shù)，括號(hào)內(nèi)寫(xiě)入一個(gè)可迭代的東西，即可求出其長(zhǎng)度，返回一個(gè)integer

介紹eval()函數(shù)，eval(s)s是字符串，作用是將s內(nèi)的字符串作為代碼運(yùn)行(同python)

介紹abs()函數(shù)，abs(s)，將s里面的所有字母按照順序以ASCII碼轉(zhuǎn)換為一個(gè)list

字符串的比較

字符串比較的如果使用關(guān)系運(yùn)算符的話，兩個(gè)字符串依次按照ASCII碼逐個(gè)進(jìn)行比較，結(jié)果是一個(gè)數(shù)值(logical)向量，向量中的元素要么是1要么是0

介紹strcmp(s1，s2)函數(shù)比較s1 s2是否相等，是則返回1，否返回0

介紹strncmp(s1，s2，n)比較兩個(gè)字符串前n個(gè)字符是否相等，是反回1，否返回0

介紹strcmpi(s1，s2)，忽略字母大小寫(xiě)前提下比較是否相等

strcnmpi(s1，s2)，道理同1，2

字符串查找and替換

介紹findstr(s1,s2)返回短字符串在長(zhǎng)字符串中的位置

介紹strrep(s1,s2,s3)將s1中的s2替換為s3

特殊矩陣

通用的特殊矩陣

1.???? zeros函數(shù)，產(chǎn)生全0矩陣，即0矩陣

2.???? ones函數(shù)，產(chǎn)生全1矩陣，即幺矩陣

3.???? eye函數(shù)，產(chǎn)生對(duì)角線為1的矩陣，若矩陣是方陣，得到單位矩陣

4.???? rand函數(shù)，產(chǎn)生(0，1)區(qū)間均勻分布的隨機(jī)矩陣

5.???? randn函數(shù)，產(chǎn)生均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)分布矩陣

調(diào)用格式有zeros(m)、zeros(m，n)、zeros(size(A))產(chǎn)生的矩陣大小可以確定

Skills：產(chǎn)生區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)：

x=rand()產(chǎn)生0~1上的隨機(jī)數(shù)

ans=a+(b-a)*x，產(chǎn)生結(jié)果

如果要[a，b]區(qū)間上的整數(shù)，用fix(a+(b-a+1)*x)

產(chǎn)生均值為

μ+σx，產(chǎn)生均值為μ，方差為σ^2的隨機(jī)數(shù)

用于專門(mén)學(xué)科的矩陣：

(1)魔方矩陣，每行每列及主副對(duì)角線元素和相等ps：和為(1+2+3+……n^2)/n=(n+n^3)/2????????? 用migic()來(lái)創(chuàng)建

(2)范德蒙矩陣用vander(V)生成以V為基礎(chǔ)的范德蒙矩陣，同行前項(xiàng)等于后項(xiàng)的平方，常用于通信系統(tǒng)的糾錯(cuò)編碼

(3)希爾伯特矩陣H(i，j)=1/(i+j+1)，生成的函數(shù)是hilb(n)特點(diǎn)是任何一個(gè)元素發(fā)生較小的變動(dòng)，整個(gè)矩陣的值和逆矩陣都會(huì)發(fā)生大變化，階數(shù)+，病態(tài)程度+++

(4)伴隨矩陣compan(p)，其中，p是一個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)向量，高次冪系數(shù)排在前，低次冪系數(shù)排在后

A*A/|A|=A^-1

(5)楊輝三角矩陣(帕斯卡矩陣)：第一行第一列全為1，右下項(xiàng)等于左項(xiàng)加上項(xiàng)

pascal(n)

矩陣的變換：

1.???? 對(duì)角陣：一定是方陣啊啊啊啊啊啊啊啊

a)?????? 對(duì)角矩陣：只有對(duì)角線上有非零元素

b)????? 數(shù)量矩陣：對(duì)角線上的元素相等的矩陣

c)?????? 單位矩陣：對(duì)角線上的元素都為1的對(duì)角矩陣

函數(shù)diag重載程度比較高，如diag(1:5)，放入一個(gè)向量就可以產(chǎn)生對(duì)角線上為1~5的5*5矩陣

2.???? 三角陣

a)?????? 上三角陣：triu(A)提取矩陣A對(duì)角線及以上的元素，triu(A，k)提取矩陣A第k條主對(duì)角線及以上的元素

b)????? 下三角陣：tril()函數(shù)，用法相同

3.???? 轉(zhuǎn)置

a)?????? 運(yùn)算符是小數(shù)點(diǎn)后面接單引號(hào).’

b)????? 共軛轉(zhuǎn)置的運(yùn)算符是’，一個(gè)單引號(hào)，轉(zhuǎn)置的基礎(chǔ)上取每個(gè)數(shù)的復(fù)共軛

4.???? 旋轉(zhuǎn)

a)?????? rot90(A，K)將矩陣A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°的k倍，k=1可以省略

5.???? 翻轉(zhuǎn)

a)?????? fliplr(A)對(duì)矩陣A實(shí)施左右翻轉(zhuǎn)

b)????? flipud(A)上下翻轉(zhuǎn)

6.???? 求逆

a)?????? inv(A)??? or?? A^-1

矩陣的數(shù)量特征

1.???? 行列式det(A)

2.???? 秩rank(A)

3.???? 跡trace()

4.???? 范數(shù)norm

5.???? 條件數(shù)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python矩阵左除_matlab学习笔记的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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