文章目錄

• 前言
• 一、SNR與EbN0
• 二、0.1nmOSNR
• • 1、波長寬度與帶寬的換算
  • 2、0.1nmOSNR
  • • 2.1、單極化信號
    • 2.2、雙極化信號
• 總結

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前言

無論是無線通信、光通信或者可見光通信系統中，我們經常會遇到信噪比的概念，但大多數，我們用的都是信號與噪聲功率比（SNR），例如MATLAB中的awgn函數，其中的一個參數就是SNR。其中，“S”是信號的總能量，“N"是噪聲的總功率。但是，有時候，我們想將能量和噪聲功率比值拓展到比特的等級，這個時候EbN0的概念就非常重要了。
在光纖通信系統中，時常又會用到0.1nm的OSNR，那這個又是什么概念呢？

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一、SNR與EbN0

Eb是每個bit的能量;
N0是噪聲的功率譜密度;

注意：我們還需要注意對數形式的比值與線性比值，即線性比值與dB的換算。
公式(1)
$X_{log}dB=10lo{g}_{10}(X_{lin})$
其中$X_{log}$表示對數形式的比值，而$X_{lin}$表示線性形式的比值。

假設每個符號的能量為1，注意，符號是由bit組成的，根據不同的調制格式，每個bit的能量會不一樣，例如，對于QPSK符號（適用于光纖通信中單極化QPSK符號和無線通信中的QPSK符號），每個bit的能量為0.5，因為。每兩個bit組成一個QPSK信號。對于光纖通信中雙極化QPSK信號，每個比特的能量為0.25。

以下會使用EbN0_dB和EbN0_lin分別表示對數形式和線性形式：

SNR的線性公式為：

公式(2)
$SN{R}_{lin}=\frac{E_b\times BitRate}{N_0\times BaudRate}$
$=\frac{E_b}{N_0}\times \frac{BitRate}{BaudRate}$

所以，SNR的對數公式為：

公式(3)
$SN{R}_{dB}=10lo{g}_{10}(\frac{E_b}{N_0})+10lo{g}_{10}(\frac{BitRate}{BaudRate})$
$=E_b{N}_{0dB}+10lo{g}_{10}(k)$

對于QAM信號來說，其中k是符號階數。例如對于QPSK符號而言，k=2，對于16QAM而言，k=4，對于64QAM而言，k=6；這樣就可以實現EbN0與SNR的互相轉換了。

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二、0.1nmOSNR

1、波長寬度與帶寬的換算

在光纖通信系統中，處于C波段的光，中心波長一般為1550nm。那么一定寬度的波長與一定寬度的頻帶寬度是如何對應的呢，具體的如以下公式所示：

公式(4)
$\Delta f=\frac{c}{{\lambda }^2}\Delta \lambda$

其中，c是光速，而$\lambda$是中心波長，在大多數光纖通信系統中，用的是1550nm，而$\Delta f$是頻率寬度，$\Delta \lambda$是波長寬度。例如對于光速為299792458m/s，波長寬度為0.1nm，則頻率寬度為12.5GHz，這也是0.1nm/12.5GHz相互對應的由來。

2、0.1nmOSNR

2.1、單極化信號

光纖通信系統中，對于只有單個極化的符號，它的0.1nmOSNR只需要將公式(2)中的波特率改成12.5GHz就可以，具體參考公式(5)。

公式(5)
$0.1nmSN{R}_{lin}=\frac{E_b\times BitRate}{N_0\times 12.5GHz}$

2.2、雙極化信號

對于雙極化信號而言，每個極化方向都會有噪聲的影響，因此其分母的噪聲功率譜密度會變為$2N_0$，所以對于x極化方向的0.1nmOSNR為：

公式(6)
$0.1nmSN{R}_{lin}.Polx=\frac{E_b\times BitRate}{2N_0\times 12.5GHz}$

對于y極化方向的0.1nmOSNR為：

公式(7)
$0.1nmSN{R}_{lin}.Poly=\frac{E_b\times BitRate}{2N_0\times 12.5GHz}$

但是，在雙極化符號的能量的計算過程中，要特別注意到$E_b$的值與單極化中$E_b$的值不同，具體為：

公式(8)
$E_b（單極化）=2E_b（雙極化）$

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總結

在本篇博文中，公式推導并分析了EbN0、SNR和0.1nmOSNR的區別與聯系，這會使得大家對這些概念更加清晰。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的EbN0、SNR、0.1nmOSNR的区别与联系的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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