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本文思維導圖：

1.數制：用一組固定的數字和一套統一的規則來表示數目的方法稱為數制。

• 進位計數制的要素：

　　　　①、數碼：用來表示進制數的元素。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?二進制：0,1。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?八進制：0,1,2,3,4,5,6,7

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?十進制：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?十六進制：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A,B,C,D,E,F

　　　　②、基數：數碼的個數。比如2進制數的基數為2。N進制數的基數為N。

　　　　③、*位權：數制中每一固定位置對應的單位值稱為位權。為，對于 N進制數，整數部分第 i位的位權為N^(i-1)，而小數部分第j位的位權為N^-j。

數制/N	二進制	八進制	十進制	十六進制
數碼	0,1	0,1,2,3,4,5,6,7	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
基數	2	8	10	16
規則	逢二進一	逢八進一	逢十進一	逢十六進一
權	2^i-1	8^i-1	10^i-1	16^i-1

2.進制轉換

• 可對照表進行轉換(缺點：容易記錯)

十進制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
二進制	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111	10000
八進制	0	1	2	3	4	5	6	7	10	11	12	13	14	15	16	17	20
十六進制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10

• N進制···>十進制(按權展開)

????????1.二進制···>十進制

????????轉換原則：讓二進制各位上的系數乘以對應的權，然后求其和? ? ? ? ??????11001.11? = 1×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 + 1×2^-1 + 1×2^-2 = 25.7510

? ? ? ? ?整數：11001 = 1×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0(以小數點為界逐步向左排序)

? ? ? ? ??小數：0.11= 1×2^-1 + 1×2^-2 (以小數點為界逐步向右排序

)

????????2.八進制···>十進制

????????轉換原則：讓八進制各位上的系數乘以對應的權，然后求其和。

????????156.48 = 1×8^2 + 5×8^1 + 6×8^0 + 4×8^-1 = 110.5

????????整數：156 = 1×8^2 + 5×8^1 + 6×8^0

????????小數：0.4 = 4×8^-1

????????3.十六進制···>十進制

????????轉換原則：讓十六進制各位上的系數乘以對應的權，然后求其和。

????????12C16= 1×16^2+2×16^1+C×16^0 = 30010 (C=12)

????????總結：

? ? ? ? ? ? ??轉換原則：?讓N進制各位上的系數乘以對應的權(第i位的位權就為? N^i-?1)?，然后求和 ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ????????設向右為正方向，所以表示為：整數逆序，小數順序

??????????????注意不要超出數碼范圍^-^

• 十進制···>N進制

? ? ???整數：除N取余逆排序 ? ? ? ? 小數：乘N取整順排序

? ? ? ?以十進制數463.625轉換為十進制數為例

???1.十進制···>二進制

???46.63510 = 101110.10102

????2.十進制···>八進制(自己根據上述例題嘗試算一下)

? ? ? (255)10= (377)8

? ? ? ?3.十進制···>十六進制(自己根據上述例題嘗試算一下)

???????(255)10 =(ff)16。

**************************************************************************

• 八進制--->二進制

????????2268 = (10010110)2

????????1. ?方法一：除2取余

????????(一位八進制數可轉換為三位二進制數，整數不夠三位在左側補0，小數在右側補0)

????????2. ?方法二：八進制···>十進制···>二進制

?????????????2268 = 2×8^2 + 2×8^1 + 6×8^0 = 15010

?????????????15010 = 100101102

• 二進制--->八進制(8=2^3)

???????(一位八進制數可轉換為三位二進制數，整數不夠三位在左側補0，小數在右側補0)

? ? ? 100101102 = ( ?226 )8

? ? ? 10010110=010010110=0×2^2+1×2^1+0×2^0+0×2^2+1×2^1

????????????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =+0×2^0+1×2^2+1×2^1+0×2^0

• 十六進制--->二進制

????????2C 16= 1011002

????????1.方法一：四合一(16=2^4)

? ?????(一位十六進制數可轉換為四位二進制數，整數不夠四位在左側補0，小數在右側補0)

??????? 2. 方法二：十六進制···>十進制···>二進制

????????2C16 = 2×16^1 + 12×16^0 = 4410

????????4410 = 1011002

• 二進制--->十六進制

???????1011002=1×2^1+(1×2^3+1×2^2)=2C16

• 十六進制與八進制之間的轉換

????????方法一：十六進制二進制八進制

????????方法二：十六進制十進制八進制

總結

以上是生活随笔為你收集整理的c++二进制转十进制_二进制，八进制，十进制，十六进制转换详解~的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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