題目：矩陣中的路徑

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，用來判斷在一個(gè)矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一格開始，每一步可以在矩陣中向左、右、上、下移動(dòng)一格。如果一條路徑經(jīng)過了矩陣的某一格，那么該路徑不能再次進(jìn)入該格子。例如，在下面的3×4的矩陣中包含一條字符串“bfce”的路徑（路徑中的字母用加粗標(biāo)出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩陣中不包含字符串“abfb”的路徑，因?yàn)樽址牡谝粋€(gè)字符b占據(jù)了矩陣中的第一行第二個(gè)格子之后，路徑不能再次進(jìn)入這個(gè)格子。

示例 1：

輸入：board = 
[["A","B","C","E"], ["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], 
word = "ABCCED"
輸出：true

示例 2：

輸入：board = 
[["a","b"],
["c","d"]], 
word = "abcd"
輸出：false

提示：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200

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解題：

思路：

首先對(duì)所整個(gè)矩陣遍歷，找到第一個(gè)字符，然后向上下左右查找下一個(gè)字符，由于每個(gè)字符都是相同的判斷方法（先判斷當(dāng)前字符是否相等，再向四周查找），因此采用遞歸函數(shù)。由于字符查找過后不能重復(fù)進(jìn)入，所以還要定義一個(gè)與字符矩陣大小相同的布爾值矩陣，進(jìn)入過的格子標(biāo)記為true。如果不滿足的情況下，需要進(jìn)行回溯，此時(shí)，要將當(dāng)前位置的布爾值標(biāo)記回false。（所謂的回溯無非就是對(duì)使用過的字符進(jìn)行標(biāo)記和處理后的去標(biāo)記）

class Solution {
public:bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {for(int i = 0; i < board.size(); i++){for(int j = 0; j < board[i].size(); j++){if(dfs(board, word, 0, i, j)) return true;}}return false;}bool dfs(vector<vector<char> >& board, string& word, int n, int x, int y){if(board[x][y] != word[n]) return false;if(n == word.size()-1) return true;int dx[4]={1, -1, 0, 0}, dy[4] = {0, 0, 1, -1};char t = board[x][y];board[x][y] = '*';for(int i = 0; i < 4; i++){int u = dx[i] + x, v = dy[i] + y;if(u >= 0 && u < board.size() && v >= 0 && v < board[u].size()){if(dfs(board, word, n+1, u, v)) return true;} }board[x][y] = t;return false;}
};

深度優(yōu)先搜索算法（Depth First Search，簡稱DFS）：一種用于遍歷或搜索樹或圖的算法。 沿著樹的深度遍歷樹的節(jié)點(diǎn)，盡可能深的搜索樹的分支。當(dāng)節(jié)點(diǎn)v的所在邊都己被探尋過或者在搜尋時(shí)結(jié)點(diǎn)不滿足條件，搜索將回溯到發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)v的那條邊的起始節(jié)點(diǎn)。整個(gè)進(jìn)程反復(fù)進(jìn)行直到所有節(jié)點(diǎn)都被訪問為止。屬于盲目搜索,最糟糕的情況算法時(shí)間復(fù)雜度為O(!n)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的剑指offer：面试题12. 矩阵中的路径的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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