難度：中等
頻次：28

題目：

給你一個整數數組 coins 表示不同面額的硬幣，另給一個整數 amount 表示總金額。

請你計算并返回可以湊成總金額的硬幣組合數。如果任何硬幣組合都無法湊出總金額，返回 0 。

假設每一種面額的硬幣有無限個。

題目數據保證結果符合 32 位帶符號整數。

解題思路：完全背包的組合問題

注意：背包問題的解析

• 查看背包類型
  • 0-1 背包 : 背包里的元素只能用一次
    • 先背包循環，后target循環（倒序），且target>num[i]
  • 完全背包 : 背包里的元素能夠重復利用
    • 先背包循環，后target循環（順序），且target>num[i]
  • 組合背包：背包中的物品要考慮順序
    • 先target循環，后背包循環（順序），且target>num[i]
  • 分組背包：多個背包，需要遍歷多個背包
    • 外循環背包，內循環在根據題目轉化成上面三種背包的模板
• 問題類型
  • 求最值
    • 最大值 dp[i]=max{dp[i],dp[i-nums]+1}或dp[i]=max{dp[i],dp[i-num]+nums}
    • 最小值 dp[i]=min{dp[i],dp[i-nums]+1}或dp[i]=min{dp[i],dp[i-num]+nums}
  • 求存在問題
    • （bool） dp[i]=dp[i]||dp[i-num]
  • 求組合問題
    • dp[i]=dp[i]+dp[i-num]

代碼

class Solution {public int change(int amount, int[] coins) {//完全背包的組合問題int[] dp=new int[amount+1];dp[0]=1;//完全背包：先背包循環，后target循環（正序）,且target>numfor(int coin:coins){for(int i=0;i<=amount;i++){if(i>=coin){//求組合問題 dp[i]=dp[i]+dp[i-num]dp[i]=dp[i]+dp[i-coin];}}}return dp[amount];} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode 518. 零钱兑换 II的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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