難度：中等
頻次：35

題目：

給定一個(gè)數(shù)組 prices ，其中 prices[i] 表示股票第 i 天的價(jià)格。

在每一天，你可能會決定購買和/或出售股票。你在任何時(shí)候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以購買它，然后在 同一天 出售。
返回 你能獲得的 最大 利潤 。


解題方法：動(dòng)態(tài)規(guī)劃、暴力解法[兩遍循環(huán)]

• 動(dòng)態(tài)規(guī)劃用于多階段決策問題；
• 動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的問法：只問最優(yōu)解，不問具體解；
• 掌握無后效性解決動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題：把約束條件設(shè)置成為狀態(tài)。

解題思路：
1.題目只問最大利潤，沒有問這幾天具體哪一天買，哪一天賣。 也就是只問 最優(yōu)解，不問具體解。
2.找出約束條件【無后效性】：

• 條件①：你不能在買股票前賣出股票。
• 條件②：最多只允許完成一筆交易。

因此當(dāng)天是否持股 是一個(gè)很重要的因素，而當(dāng)前是否持股和昨天是否持股有關(guān)系，為此我們需要把是否持股涉及到狀態(tài)數(shù)組中。

狀態(tài)定義：
dp[i][j]:下表為i這一天結(jié)束時(shí)，持股狀態(tài)為j時(shí)，我們持有的現(xiàn)金數(shù)。

• j=0,表示當(dāng)前不持股。
• j=1,表示當(dāng)前持股。

推導(dǎo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：
dp[i][0]:規(guī)定今天不持股，有以下兩種情況：

• 昨天不持股，今天什么都不做；
• 昨天持股，今天賣出（現(xiàn)金增加）；
  dp[i][1]:規(guī)定今天持股，有以下兩種情況
• 昨天持股，今天什么都不做；
• 昨天不持股，今天買入（現(xiàn)金減少）

看交易幾次，交易1次，說明你買之前是沒錢的。交易多次，說明你之前是有錢的

public class Solution {class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int len=prices.length;if(len<2) return 0;int[][] dp=new int[len][2];dp[0][0]=0;dp[0][1]=-prices[0];for(int i=1;i<len;i++){dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);//允許多次交易，所以必須前一天是有錢的dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);}//返回 最后一天賣掉股票的結(jié)果return dp[len-1][0];} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode 122. 买卖股票的最佳时机 II的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。