生活随笔
收集整理的這篇文章主要介紹了
最长回文子串-三种DP实现
小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.
最長回文子串
https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/
給定一個字符串 s，找到 s 中最長的回文子串。你可以假設 s 的最大長度為 1000。
示例 1：
輸入
: "babad"
輸出
: "bab"
注意
: "aba" 也是一個有效答案。
示例 2：
輸入
: "cbbd"
輸出
: "bb"
用動態規劃來做，列舉了三種解法
文章目錄
解法一
-
動態規劃求解：
- map[i][j]中，i表示起點坐標，j表示長度
- map[i][1] = 1，單個的字符同樣為回文串
- 當s[i] == s[i+1]時候， map[i][2] = 2，連續的串同樣為回文串
- map[i-1][j+2] = j+2 當且僅當，map[i][j]非零（即對應的字符串為回文串），且s[i-1] == s[i+j]（即，兩邊同時擴充一個位置），所以長度就是其本身
-
T: 156 ms M: 14.8 MB
class Solution
{
public
:string
longestPalindrome(string s
) {if (s
.size() < 2)return s
;int map
[2000][2001];int total
= 1, start
=0;for (int i
= 0; i
< s
.size(); ++i
) map
[i
][1] = 1;for (int i
= 0; i
< s
.size()-1; ++i
){if (s
[i
] == s
[i
+1]) {map
[i
][2] = 2;total
= 2;start
= i
;}else {map
[i
][2] = 0;}}for (int j
= 3; j
<= s
.size(); ++j
){for (int i
= 0;i
<= s
.size() - j
; ++i
){if (map
[i
+1][j
-2] != 0 && s
[i
] == s
[i
+j
-1]) {map
[i
][j
] = j
;if (total
< map
[i
][j
]){total
= map
[i
][j
];start
= i
;}} else map
[i
][j
] = 0;}}return s
.substr(start
, total
);}
};
解法二
在解法一的基礎上做了改進，目的是降低空間需求。
其實很明顯，奇數長度的回文串和偶數長度的回文串之間是沒有直接關聯的。也就是，已知回文串，兩邊同時擴張一個位置才可能有依據判斷是否為回文串。這樣的性質將回文串明顯的分為奇偶兩種可能。
- 用取余的方式判斷奇偶，就將原來的1000 * 1001的空間要求縮短到了 1000 * 2
class Solution
{
public
:string
longestPalindrome(string s
) {if (s
.size() < 2)return s
;int map
[1000][2];int total
= 1, start
=0;for (int i
= 0; i
< s
.size(); ++i
) map
[i
][1] = 1;for (int i
= 0; i
< s
.size()-1; ++i
){if (s
[i
] == s
[i
+1]) {map
[i
][2 % 2] = 2;total
= 2;start
= i
;}else {map
[i
][2 % 2] = 0;}}for (int j
= 3; j
<= s
.size(); ++j
){for (int i
= 0;i
<= s
.size() - j
; ++i
){if (map
[i
+1][(j
-2) % 2] != 0 && s
[i
] == s
[i
+j
-1]) {map
[i
][j
%2] = j
;if (total
< map
[i
][j
% 2]){total
= map
[i
][j
% 2];start
= i
;}} else map
[i
][j
%2] = 0;}}return s
.substr(start
, total
);}
};
解法三
將解法二再改進為只需要一維的數組。
明顯，我們可以先做偶數長度的計算，之后，再算奇數的時候，只需要把原來的非0部分或者是更大的部分覆蓋掉就好了。
此外，這里還使用動態分配內存的方式。由于每次調用該函數時都不需要分配這么多的內存，需要的時間就會更短。
但同時對于動態分配內存，對于內存的存儲和釋放會需要更多的空間，因此空間上反而沒有更緩和。
class Solution
{
public
:string
longestPalindrome(string s
) {if (s
.size() < 2)return s
;int *map
;map
= new
int[s
.size()+1];int total
= 1, start
=0;for (int i
= 0; i
< s
.size()-1; ++i
){if (s
[i
] == s
[i
+1]) {map
[i
] = 2;total
= 2;start
= i
;}else {map
[i
] = 0;}}for (int j
= 4; j
<= s
.size(); j
+=2){for (int i
= 0;i
<= s
.size() - j
; ++i
){if (map
[i
+1] != 0 && s
[i
] == s
[i
+j
-1]) {map
[i
] = j
;if (total
< map
[i
]){total
= map
[i
];start
= i
;}} else map
[i
] = 0;}}for (int i
= 0; i
< s
.size(); ++i
) if (!map
[i
]) map
[i
] = 1;for (int j
= 3; j
<= s
.size(); j
+=2){for (int i
= 0;i
<= s
.size() - j
; ++i
){if (map
[i
+1] != 0 && s
[i
] == s
[i
+j
-1]) {map
[i
] = j
;if (total
< map
[i
]){total
= map
[i
];start
= i
;}} else map
[i
] = 0;}}delete
[]map
;return s
.substr(start
, total
);}
};
總結
以上是生活随笔為你收集整理的最长回文子串-三种DP实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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