用神经网络分类矩阵和矩阵的转置
設A是一個9*9的隨機矩陣，讓矩陣的每個格子都是一個0到1之間的隨機數(shù)。A^T是矩陣A的轉置。測試集由1000個A和A^T組成，這個網(wǎng)絡是否可以收斂并分類？
在收斂誤差δ一致的前提下,實驗統(tǒng)計了7組收斂誤差δ，每組收斂誤差收斂199次，統(tǒng)計平均值。得到數(shù)據(jù)如下
| 9*9 | ||||||||||||
| f2[0] | f2[1] | 迭代次數(shù)n | 平均準確率p-ave | 1-0 | 0-1 | δ | 耗時ms/次 | 耗時ms/199次 | 耗時 min/199 | 最大值p-max | 迭代次數(shù)標準差 | pave標準差 |
| 0.499498 | 0.49809 | 10.90955 | 0.500035 | 0.557819 | 0.442251 | 0.5 | 26.81407 | 5336 | 0.088933 | 0.5255 | 11.26349 | 0.003822 |
| 0.53774 | 0.462017 | 24827.81 | 0.504281 | 0.77495 | 0.233613 | 0.4 | 545.0704 | 108472 | 1.807867 | 0.514 | 2953.655 | 0.003854 |
| 0.490303 | 0.509541 | 127786.5 | 0.511249 | 0.61295 | 0.409548 | 0.3 | 2722.774 | 541837 | 9.030617 | 0.5205 | 17410.29 | 0.003752 |
| 0.550817 | 0.449115 | 209571.7 | 0.507741 | 0.628131 | 0.387352 | 0.2 | 4392.603 | 874132 | 14.56887 | 0.5235 | 15133.06 | 0.005972 |
| 0.449076 | 0.550917 | 276271 | 0.505261 | 0.592126 | 0.418397 | 0.1 | 5901.533 | 1174425 | 19.57375 | 0.527 | 20397.54 | 0.007861 |
| 0.448115 | 0.551887 | 427154.3 | 0.502309 | 0.527935 | 0.476683 | 0.01 | 9562.055 | 1902855 | 31.71425 | 0.5275 | 30589.25 | 0.009812 |
| 0.467382 | 0.532618 | 561370.3 | 0.501595 | 0.512362 | 0.490829 | 0.001 | 12240.93 | 2435961 | 40.59935 | 0.528 | 48150.88 | 0.010577 |
可以觀察到迭代次數(shù)n隨著δ的減小而增大，但分類準確率都約為50%。表明這個網(wǎng)絡是可收斂的但不可分類。
矩陣A和A的轉置的數(shù)值分布顯然是有差異的，這個差異導致網(wǎng)絡可以收斂。那為什么差異存在確無法分類？
一個可能的解釋是，A的轉置的轉置是A，也就是由A變化到A的轉置，和由A的轉置變化到A的操作是一樣的。
A和A的轉置的訓練集之間雖然存在差異，但這種差異表達的是同一種操作。讓神經(jīng)網(wǎng)絡分類A和A的轉置就意味這分類到底是由A轉置為A的轉置，還是由A的轉置轉置為A。這兩種操作是一樣的，所以不可被分成兩類，或者表達為分成兩類的概率相同，所以分類準確率是50%，形成雙重態(tài)。
所以如果訓練集之間的差異表達的是分類對象之間的相互關系，則兩個分類對象之間的相互關系可以有三種
| 不可收斂 | 不可分類 | 相同的兩個對象 | |
| 可收斂 | 不可分類 | 雙重態(tài) | |
| 可收斂 | 可分類 | 不同的兩個對象 | |
總結
以上是生活随笔為你收集整理的用神经网络分类矩阵和矩阵的转置的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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