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《Matlab/Simulink與控制系統(tǒng)仿真》程序指令總結(jié)

• Matlab_Simulink_BookExample
• 6. 根軌跡分析法
• • 6.1 函數(shù)
  • 6.2 根軌跡定義
  • 6.3 根軌跡基礎(chǔ)
  • 例題 6_1
  • 例題 6_2
  • 例題 6_3

書(shū)中詳細(xì)實(shí)例代碼可見(jiàn)：Github

Matlab_Simulink_BookExample

圖書(shū)：《Matlab/Simulink與控制系統(tǒng)仿真》

6. 根軌跡分析法

6.1 函數(shù)

pzmap() 繪制零極點(diǎn)的函數(shù)

rlocus() 繪制根軌跡的函數(shù)

rlocfind() 計(jì)算給定一組根的根軌跡增益的函數(shù)

sgrid() 在連續(xù)系統(tǒng)根軌跡圖上加等阻尼線和等自然振蕩角頻率線的函數(shù)

zgrid() 在離散系統(tǒng)根軌跡圖上加等阻尼線和等自然振蕩角頻率線的函數(shù)

rltool 根軌跡設(shè)計(jì)GUI窗口

6.2 根軌跡定義

自動(dòng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性完全由它的閉環(huán)極點(diǎn)（特征根）決定，而系統(tǒng)的品質(zhì)則取決于它的閉環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)。

根軌跡法用圖解的方法來(lái)表示特征方程的根與系統(tǒng)的某個(gè)參數(shù)（通常是回路增益）之間的全部數(shù)值關(guān)系，該參數(shù)的某個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的根顯然位于上述關(guān)系圖上。

所謂根軌跡是系統(tǒng)的某個(gè)特定參數(shù)，通常是回路增益 $K$ 從 $0$ 變化到無(wú)窮大 $\infty$ 時(shí)，描繪閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根在 $S$ 平面的所有可能位置的圖形。

6.3 根軌跡基礎(chǔ)

由 $$\Phi (s)=\frac{G(s)}{1+G(s)H(s)}$$

可知，閉環(huán)零點(diǎn) $\Phi (s)$ 分別是前向通道傳遞函數(shù) $G(s)$ 的零點(diǎn)和反饋通道傳遞函數(shù) $H(s)$ 的極點(diǎn)，這可通過(guò)推導(dǎo)上述公式獲得。

例題 6_1

% Page148：已知傳遞函數(shù)，畫(huà)出零極點(diǎn)，求出零極點(diǎn) clear; clc;% 傳遞函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式 num = 2.5 * [1, 6]; den = conv([1, 2, 3], [1, 5]); % 傳遞函數(shù)模型 sys = tf(num, den); % 繪制零極點(diǎn)圖 pzmap(sys); % 輸出零極點(diǎn) [p, z] = pzmap(sys); % 添加圖標(biāo)題 title('零極點(diǎn)圖')

例題 6_2

% Page149：已知傳遞函數(shù)，繪制根軌跡 clear; clc;% 傳遞函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式 num = [1 1]; den = conv([1 0], conv([0.5, 1], [4, 1])); % 建立傳遞函數(shù)模型 sys = tf(num, den); % 繪制根軌跡圖 rlocus(sys); % 添加圖標(biāo)題 title('根軌跡圖');

例題 6_3

% Page150：已知傳遞函數(shù)，繪制根軌跡，并在根軌跡任選一點(diǎn)，計(jì)算該點(diǎn)增益 K 及其所有極點(diǎn)的位置 clear; clc;% 傳遞函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式 num = [1 5]; den = conv([1, 1], conv([1, 3], [1, 12])); % 建立傳遞函數(shù)模型 sys = tf(num, den); % 繪制根軌跡圖 rlocus(sys) % 計(jì)算用戶(hù)所選定的點(diǎn)處的增益和其他閉環(huán)極點(diǎn) [k, poles] = rlocfind(sys) % 添加圖標(biāo)題 title('根軌跡圖') 上一篇回到目錄下一篇

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的P6 根轨迹分析法-《Matlab/Simulink与控制系统仿真》程序指令总结的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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