文章目錄

• • 題目分析
  • 題目鏈接

題目分析

來源：acwing
分析：m是背包容量，$a_1,a_2,....,a_n$是n個物品，第i個物品的體積是$a_i$,恰好裝滿背包，且字典序最小的方案。

狀態表示：$f[i][j]$表示只考慮前i個物品，總體積為j的選法是否存在。存在的話置為true，不存在的話置為false。

狀態計算：
兩種情況：不包含第i個物品：$f[i?1][j]$ ，意思是從1~i-1中選，面額是j，能不能湊出來，湊出來是true，湊不出來是false。

包含第i個物品：$f[i?1][j?a_i]$，意思是從1~i-1中選，面額是$j?a_i$,能不能湊出來。

由于要求輸出最小的方案，這里需要對a數組進行從大到小排序。這樣dp輸出方案的時候是從小到大的。dp輸出的原理是從最終的狀態f[n][m]倒推的。

ac代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;const int N =10010 , M = 110; //數量， 面額int n, m; int a[N]; bool f[N][M];int main(){cin >> n >> m;for(int i =1; i<= n; i++ ) cin >> a[i];//從大到小排序，這樣dp輸出方案的時候是從小到大。sort( a+1, a+n+1, greater<int>());f[0][0] = true;for(int i =1; i<= n; i++)for(int j =0; j<= m; j++){f[i][j] = f[i-1][j];if(j >= a[i]) f[i][j] |= f[i-1][j-a[i]]; //兩種情況中的第二種}if(!f[n][m]) cout<<"No Solution"<<endl;else{bool is_first = true;while(n){if(m>=a[n] && f[n-1][m-a[n]]){if(is_first) is_first = false;else cout<<" ";cout << a[n];m -= a[n];}n--; }} }

題目鏈接

PAT甲級1068 Find More Coins (30 分)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的PAT甲级1068 Find More Coins (30 分)：[C++题解]DP、背包问题、dp输出方案的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。