【試題描述】

一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個同樣粗細的進水管。當打開4個進水管時，需要5小時才能注滿水池；當打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池；現在要用2小時將水池注滿，至少要打開多少個進水管？

【求解】

方法一：列方程

設進水管的速度是x，排水管的速度是y，要用2小時將水池注滿，至少要打開n個進水管

由題意知

4x*5 - 5y = 2x*15 - 15y

nx*2 - 2y >= 4x*5 - 5y

聯立方程組得x=y, n >=8.5，因為進水管數為整數，故至少需要打開9個進水管。

方法二：數量分析

我們設每個進水管每小時的進水量為1，4個水管同時注水5小時的注水量為1*4*5=20，2個水管同時注水15小時的注水量為1*2*15=30。

由題意知，排水管的速度為(30-20)/(15-5)=10/10=1，即排水管的排水速度與單個進水管的進水速度相等。

因此一池水的總水量為1*4*5-1*5= 20-5 = 15

要用2小時將水池注滿，至少要打開的進水管數為(1*2+15)/(1*2)=17/2=8.5≈9個

故至少需要打開9個進水管。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的注水抽水问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。