引言

這兩道題主要是考察二叉樹遍歷的掌握，即由前序和中序推出原二叉樹，由后序和中序推出原二叉樹，這里先來說一下推導(dǎo)過程；
前序和中序
知道前序遍歷和中序遍歷，如何推原二叉樹？（直接是結(jié)論，可以自行推導(dǎo)一下）
1，先看前序的第一個元素first，這個元素值就是根節(jié)點(diǎn)的元素值
2，從中序遍歷中找到該元素first，該元素左邊的所有元素就是二叉樹的左子樹上的節(jié)點(diǎn)，右邊的所有元素就是二叉樹右子樹的節(jié)點(diǎn)，即將中序遍歷結(jié)果分為了兩部分
3，單看中序遍歷左邊，左邊所有元素誰在先序遍歷前面誰就是左樹的根節(jié)點(diǎn)，右樹一樣（其實就類似一直重復(fù)前兩步，一個遞歸過程），依次類推；

后序和中序
1，先看后序的最后一個元素last，這個元素值就是根節(jié)點(diǎn)的元素值
2，從中序遍歷中找到該元素last，該元素左邊的所有元素就是二叉樹的左子樹上的節(jié)點(diǎn)，右邊的所有元素就是二叉樹右子樹的節(jié)點(diǎn)，即將中序遍歷結(jié)果分為了兩部分
3，重復(fù)前兩步直到結(jié)束

可以發(fā)現(xiàn)前序和后序不同就是前序是從前面開始找的，后序是從后面開始找的；

這就是知道遍歷順序來推原二叉樹的過程，如果看不懂，還是建議在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)二叉樹的遍歷章節(jié)仔細(xì)研究一下，多試幾個例子就會了；

有了這個基礎(chǔ)，下面來說這兩道題；

105從前序與中序遍歷序列構(gòu)造二叉樹

給定一棵樹的前序遍歷 preorder 與中序遍歷 inorder。請構(gòu)造二叉樹并返回其根節(jié)點(diǎn)。

示例 1:

Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
Output: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:
Input: preorder = [-1], inorder = [-1]
Output: [-1]

提示:

1 <= preorder.length <= 3000
inorder.length == preorder.length
-3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
preorder 和 inorder 均無重復(fù)元素
inorder 均出現(xiàn)在 preorder
preorder 保證為二叉樹的前序遍歷序列
inorder 保證為二叉樹的中序遍歷序列

我們已經(jīng)知道如何推出原二叉樹的方法，在這里用代碼實現(xiàn)可能有點(diǎn)困難，我們來一一解決；
1，肯定能想到需要用到遞歸，我們只需要找到前序遍歷的第一個節(jié)點(diǎn)，然后分別遞歸生成左子樹和右子樹就可以了；
2，這里主要說一點(diǎn)就是如何在中序遍歷中找到根節(jié)點(diǎn)？ 這就可以用一個哈希表來快速查找到根節(jié)點(diǎn)的位置并返回下標(biāo)；
這里就直接上代碼，注釋在代碼里更清楚

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/ class Solution { public:int posFirst;unordered_map<int, int> hash;//該函數(shù)功能就是通過前序與中序遍歷序列構(gòu)造二叉樹TreeNode* helper(int posLeft, int posRight, vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {//當(dāng)左右子樹為空時，遞歸結(jié)束if (posLeft > posRight) return NULL;//找到根節(jié)點(diǎn)的val值，并創(chuàng)建根節(jié)點(diǎn)int rootVal = preorder[posFirst];TreeNode* root = new TreeNode(rootVal);//找到根節(jié)點(diǎn)在中序遍歷中的下標(biāo)int index = hash[rootVal];//前序遍歷的坐標(biāo)向后繼續(xù)，為了之后找到左右子樹的根節(jié)點(diǎn)posFirst++;//創(chuàng)建左子樹和右子樹，必需先左后右，因為posFirst是先過左子樹根節(jié)點(diǎn)再過右子樹根節(jié)點(diǎn)root -> left = helper(posLeft, index - 1, preorder, inorder);root -> right = helper(index + 1, posRight, preorder, inorder);return root;}TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {posFirst = 0;int idx = 0;//將中序遍歷結(jié)果存放到哈希表中，key值為val，value值為下標(biāo)for (auto& val : inorder) {hash[val] = idx++;}return helper(posFirst, inorder.size() - 1, preorder, inorder);} };

從中序與后序遍歷序列構(gòu)造二叉樹

根據(jù)一棵樹的中序遍歷與后序遍歷構(gòu)造二叉樹。

注意:
你可以假設(shè)樹中沒有重復(fù)的元素。

例如，給出
中序遍歷 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍歷 postorder = [9,15,7,20,3]
返回如下的二叉樹：

這道題和上面幾乎一模一樣，唯一區(qū)分點(diǎn)就根節(jié)點(diǎn)要從后序的后面找起，還有要先建右子樹，再建左子樹
代碼如下：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/ class Solution { public:int posLast;unordered_map<int, int> hash;//該函數(shù)功能就是通過后序與中序遍歷構(gòu)造二叉樹TreeNode* helper(int posLeft, int posRight, vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {//當(dāng)左右子樹為空時，遞歸結(jié)束if (posLeft > posRight) return NULL;//找到根節(jié)點(diǎn)的val值，并創(chuàng)建根節(jié)點(diǎn)int rootVal = postorder[posLast];TreeNode* root = new TreeNode(rootVal);//找到根節(jié)點(diǎn)在中序遍歷中的下標(biāo)int index = hash[rootVal];//后序遍歷的坐標(biāo)向前繼續(xù)，為了之后找到左右子樹的根節(jié)點(diǎn)posLast--;//創(chuàng)建右子樹和左子樹，必需先右后左，因為posLast是先過右子樹根節(jié)點(diǎn)再過左子樹根節(jié)點(diǎn)root -> right = helper(index + 1, posRight, inorder, postorder);root -> left = helper(posLeft, index - 1, inorder, postorder);return root;}TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {posLast = (int)postorder.size() - 1;int idx = 0;//將中序遍歷結(jié)果存放到哈希表中，key值為val，value值為下標(biāo)for (auto& val : inorder) {hash[val] = idx++;}return helper(0, posLast, inorder, postorder);} };

總結(jié)

這兩道題是非常經(jīng)典的二叉樹遍歷題目，思路比較簡單，但是代碼實現(xiàn)可能會有點(diǎn)困難，所以一定要熟悉二叉樹的三種基本遍歷，并能靈活使用哈希表來幫助過程實現(xiàn)；

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的105从前序与中序遍历序列构造二叉树 106 从中序与后序遍历序列构造二叉树 (递归 + 哈希）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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